本文主要研究内容
作者（2019）在《平稳高斯序列中随机广义次序统计量及其对偶的二元极限定理》一文中研究指出：在大多数传统统计理论中,当进行统计推断时,样本容量常常被假设为固定的或事先已知的。但是在许多实际问题中,我们经常遇到以下情形:样本容量n为服从给定分布的正整数值随机变量。出现这种情况的一个主要原因是在一些生物学、农业和质量控制问题中,由于某些观测会因各种原因而丢失,因而不太可能预先知道一个固定的样本容量。但是,在这些研究中,很自然地产生了随机样本容量,如序贯分析、分支过程、破坏模型或点过程的稀疏性,以及最大值记录[47]。在本文中,我们将随机样本容量作为某种统计推断模型的扩展。可以假设样本容量与要考察的基本变量相互独立。Galamabos[48]指出,如果允许同一随机指标的线性正则化,那么正则化常数将控制收敛的条件和极限分布的实际形式。因此,在弱收敛结果中,我们对正则化常数是非随机的情形更感兴趣。作为一种主要的建模工具,极值理论也能被用于统计评估。这种理论主要关心一组随机变量中的最大和最小值,而这些问题中的随机变量或者是实际的观测或者只是用来描述模型而假设的量。因此,极值理论并不仅仅是单纯的对极大值和极小值次序统计量的研究,那些非极端值可能在某些情形下毫无意义。例如,航天器有可能因一些关键部件的第一次失效而毁坏[6][51]。Kamps[58]介绍了广义次序统计量(gos)的模型,作为一个统一方法,这个概念包含了关于不同有序随机变量的很多模型。普通次序统计量(oos)、k-位记录值(当k=1时即退化为普通次序统计量)、序贯次序统计量(sos)、以及通过截断分布和删失机制来排序,都可视为广义次序统计量的特例。自从Kamps[59]介绍了gos统一模型,这种模型在可靠性理论、统计建模与推断中的灵活性使得对这种模型的应用近年来逐步增长。Burkschat等人[34]介绍了gos的对偶模型,这种模型也被称为对偶广义次序统计量(dgos)。Dgos模型使得我们能够用一种统一的方法来研究降序随机变量,比如逆序统计量,低k记录和低Pfeifer记录。Burkschat等人[34]通过一些例子展示了gos与dgos之间的关系。Vasudeva和Moridani[76]研究了平稳高斯序列(sGs)的上极值的极限分布。样本容量vn本身是与样本独立的随机变量。但是在他们的研究中假设了一个限制条件,也就是,相关系数ρvn的随机序列依概率收敛到一个正常数或者无穷大。最近,Barakat等[27]放松了这一限制条件,得到了平稳高斯序列中带有随机指标的普通次序统计量的极限分布。进一步,Barakat等[28]研究了样本容量弱收敛时,极值、中值和第m个广义次序统计量的极限分布。最近,Barakat等[11]又研究了样本容量非随机时,任意两个极值和第m个广义次序统计量的极限联合分布。本文的主要目的是把Barakat[11]最近的研究工作推广到样本容量vn为与样本观测独立的正整数值随机变量的情形。作为此结果的一个应用,我们给出了随机广义拟全距以及对偶广义拟全距统计量的弱收敛的充分条件。需要指出的是,本文的结果不仅对评价现有的统计方法具有重要作用,而且有助于克服它们在不同背景下的局限。本文由六个部分构成,第一部分主要是介绍,第二到第四部分的材料已总结成论文[44]。文章结构具体如下所示。第一章:本章对次序统计量、广义次序统计量和对偶广义次序统计量的分布理论分别进行介绍,同时,为了便于读者理解,本章还介绍了在后续章节中将要用到的一些基本概率极限定理。此外,本章介绍了具有可变秩的次序统计量、平稳高斯序列、带有随机样本容量的极值的极限理论,回顾了广义次序统计量和对偶广义次序统计量的一些重要函数的极值理论,同时介绍了拟全距、拟中距、极值积、极值商等概念。第二章:本章研究了当样本容量vn弱收敛且与样本独立时,在等相关性设置下,平稳高斯序列的极值、中值和第m个广义次序统计量的二元随机样本容量的极限分布.进一步给出了随机指标弱收敛的充分条件。第三章:本章研究了当样本容量vn弱收敛且与样本独立时,在等相关性设置下,平稳高斯序列的极值、中值和第m个对偶广义次序统计量的二元随机样本容量的极限分布.进一步给出了随机指标弱收敛的充分条件。第四章:本章研究了平稳高斯序列的广义拟全距、广义拟中距、广义极值积、广义极值商的二元随机样本容量的极限分布,给出了弱收敛的充分条件。同时,我们给出了这些统计量的非退化极限分布。第五章:本章研究了平稳高斯序列的对偶广义拟全距、对偶广义拟中距、对偶广义极值积、对偶广义极值商的二元随机样本容量的极限分布,并给出了弱收敛的充分条件。此外,本文还给出了这些统计量的非退化极限分布类。同时,我们给出了这些统计量的非退化极限分布。第六章:总结与结论。
Abstract
zai da duo shu chuan tong tong ji li lun zhong ,dang jin hang tong ji tui duan shi ,yang ben rong liang chang chang bei jia she wei gu ding de huo shi xian yi zhi de 。dan shi zai hu duo shi ji wen ti zhong ,wo men jing chang yu dao yi xia qing xing :yang ben rong liang nwei fu cong gei ding fen bu de zheng zheng shu zhi sui ji bian liang 。chu xian zhe chong qing kuang de yi ge zhu yao yuan yin shi zai yi xie sheng wu xue 、nong ye he zhi liang kong zhi wen ti zhong ,you yu mou xie guan ce hui yin ge chong yuan yin er diu shi ,yin er bu tai ke neng yu xian zhi dao yi ge gu ding de yang ben rong liang 。dan shi ,zai zhe xie yan jiu zhong ,hen zi ran de chan sheng le sui ji yang ben rong liang ,ru xu guan fen xi 、fen zhi guo cheng 、po huai mo xing huo dian guo cheng de xi shu xing ,yi ji zui da zhi ji lu [47]。zai ben wen zhong ,wo men jiang sui ji yang ben rong liang zuo wei mou chong tong ji tui duan mo xing de kuo zhan 。ke yi jia she yang ben rong liang yu yao kao cha de ji ben bian liang xiang hu du li 。Galamabos[48]zhi chu ,ru guo yun hu tong yi sui ji zhi biao de xian xing zheng ze hua ,na me zheng ze hua chang shu jiang kong zhi shou lian de tiao jian he ji xian fen bu de shi ji xing shi 。yin ci ,zai ruo shou lian jie guo zhong ,wo men dui zheng ze hua chang shu shi fei sui ji de qing xing geng gan xing qu 。zuo wei yi chong zhu yao de jian mo gong ju ,ji zhi li lun ye neng bei yong yu tong ji ping gu 。zhe chong li lun zhu yao guan xin yi zu sui ji bian liang zhong de zui da he zui xiao zhi ,er zhe xie wen ti zhong de sui ji bian liang huo zhe shi shi ji de guan ce huo zhe zhi shi yong lai miao shu mo xing er jia she de liang 。yin ci ,ji zhi li lun bing bu jin jin shi chan chun de dui ji da zhi he ji xiao zhi ci xu tong ji liang de yan jiu ,na xie fei ji duan zhi ke neng zai mou xie qing xing xia hao mo yi yi 。li ru ,hang tian qi you ke neng yin yi xie guan jian bu jian de di yi ci shi xiao er hui huai [6][51]。Kamps[58]jie shao le an yi ci xu tong ji liang (gos)de mo xing ,zuo wei yi ge tong yi fang fa ,zhe ge gai nian bao han le guan yu bu tong you xu sui ji bian liang de hen duo mo xing 。pu tong ci xu tong ji liang (oos)、k-wei ji lu zhi (dang k=1shi ji tui hua wei pu tong ci xu tong ji liang )、xu guan ci xu tong ji liang (sos)、yi ji tong guo jie duan fen bu he shan shi ji zhi lai pai xu ,dou ke shi wei an yi ci xu tong ji liang de te li 。zi cong Kamps[59]jie shao le gostong yi mo xing ,zhe chong mo xing zai ke kao xing li lun 、tong ji jian mo yu tui duan zhong de ling huo xing shi de dui zhe chong mo xing de ying yong jin nian lai zhu bu zeng chang 。Burkschatdeng ren [34]jie shao le gosde dui ou mo xing ,zhe chong mo xing ye bei chen wei dui ou an yi ci xu tong ji liang (dgos)。Dgosmo xing shi de wo men neng gou yong yi chong tong yi de fang fa lai yan jiu jiang xu sui ji bian liang ,bi ru ni xu tong ji liang ,di kji lu he di Pfeiferji lu 。Burkschatdeng ren [34]tong guo yi xie li zi zhan shi le gosyu dgoszhi jian de guan ji 。Vasudevahe Moridani[76]yan jiu le ping wen gao si xu lie (sGs)de shang ji zhi de ji xian fen bu 。yang ben rong liang vnben shen shi yu yang ben du li de sui ji bian liang 。dan shi zai ta men de yan jiu zhong jia she le yi ge xian zhi tiao jian ,ye jiu shi ,xiang guan ji shu ρvnde sui ji xu lie yi gai lv shou lian dao yi ge zheng chang shu huo zhe mo qiong da 。zui jin ,Barakatdeng [27]fang song le zhe yi xian zhi tiao jian ,de dao le ping wen gao si xu lie zhong dai you sui ji zhi biao de pu tong ci xu tong ji liang de ji xian fen bu 。jin yi bu ,Barakatdeng [28]yan jiu le yang ben rong liang ruo shou lian shi ,ji zhi 、zhong zhi he di mge an yi ci xu tong ji liang de ji xian fen bu 。zui jin ,Barakatdeng [11]you yan jiu le yang ben rong liang fei sui ji shi ,ren yi liang ge ji zhi he di mge an yi ci xu tong ji liang de ji xian lian ge fen bu 。ben wen de zhu yao mu de shi ba Barakat[11]zui jin de yan jiu gong zuo tui an dao yang ben rong liang vnwei yu yang ben guan ce du li de zheng zheng shu zhi sui ji bian liang de qing xing 。zuo wei ci jie guo de yi ge ying yong ,wo men gei chu le sui ji an yi ni quan ju yi ji dui ou an yi ni quan ju tong ji liang de ruo shou lian de chong fen tiao jian 。xu yao zhi chu de shi ,ben wen de jie guo bu jin dui ping jia xian you de tong ji fang fa ju you chong yao zuo yong ,er ju you zhu yu ke fu ta men zai bu tong bei jing xia de ju xian 。ben wen you liu ge bu fen gou cheng ,di yi bu fen zhu yao shi jie shao ,di er dao di si bu fen de cai liao yi zong jie cheng lun wen [44]。wen zhang jie gou ju ti ru xia suo shi 。di yi zhang :ben zhang dui ci xu tong ji liang 、an yi ci xu tong ji liang he dui ou an yi ci xu tong ji liang de fen bu li lun fen bie jin hang jie shao ,tong shi ,wei le bian yu dou zhe li jie ,ben zhang hai jie shao le zai hou xu zhang jie zhong jiang yao yong dao de yi xie ji ben gai lv ji xian ding li 。ci wai ,ben zhang jie shao le ju you ke bian zhi de ci xu tong ji liang 、ping wen gao si xu lie 、dai you sui ji yang ben rong liang de ji zhi de ji xian li lun ,hui gu le an yi ci xu tong ji liang he dui ou an yi ci xu tong ji liang de yi xie chong yao han shu de ji zhi li lun ,tong shi jie shao le ni quan ju 、ni zhong ju 、ji zhi ji 、ji zhi shang deng gai nian 。di er zhang :ben zhang yan jiu le dang yang ben rong liang vnruo shou lian ju yu yang ben du li shi ,zai deng xiang guan xing she zhi xia ,ping wen gao si xu lie de ji zhi 、zhong zhi he di mge an yi ci xu tong ji liang de er yuan sui ji yang ben rong liang de ji xian fen bu .jin yi bu gei chu le sui ji zhi biao ruo shou lian de chong fen tiao jian 。di san zhang :ben zhang yan jiu le dang yang ben rong liang vnruo shou lian ju yu yang ben du li shi ,zai deng xiang guan xing she zhi xia ,ping wen gao si xu lie de ji zhi 、zhong zhi he di mge dui ou an yi ci xu tong ji liang de er yuan sui ji yang ben rong liang de ji xian fen bu .jin yi bu gei chu le sui ji zhi biao ruo shou lian de chong fen tiao jian 。di si zhang :ben zhang yan jiu le ping wen gao si xu lie de an yi ni quan ju 、an yi ni zhong ju 、an yi ji zhi ji 、an yi ji zhi shang de er yuan sui ji yang ben rong liang de ji xian fen bu ,gei chu le ruo shou lian de chong fen tiao jian 。tong shi ,wo men gei chu le zhe xie tong ji liang de fei tui hua ji xian fen bu 。di wu zhang :ben zhang yan jiu le ping wen gao si xu lie de dui ou an yi ni quan ju 、dui ou an yi ni zhong ju 、dui ou an yi ji zhi ji 、dui ou an yi ji zhi shang de er yuan sui ji yang ben rong liang de ji xian fen bu ,bing gei chu le ruo shou lian de chong fen tiao jian 。ci wai ,ben wen hai gei chu le zhe xie tong ji liang de fei tui hua ji xian fen bu lei 。tong shi ,wo men gei chu le zhe xie tong ji liang de fei tui hua ji xian fen bu 。di liu zhang :zong jie yu jie lun 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于高斯序列论文,弱收敛论文,随机指标论文,广义次序统计量论文,二元广义次序统计量论文,广义拟全距论文,广义拟中距论文,广义极值积论文,广义极值商论文,对偶广义次序统计量论文,二元对偶广义次序统计量论文,对偶广义拟全距论文,对偶广义拟中距论文,对偶广义极值积论文,对偶广义极值商论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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