基于过去时间的信息度量

论文摘要

熵是信息论和概率论中的重要概念,关于熵的研究一直是概率论中的重要课题,近年来关于这一课题的研究相继取得了一系列深刻的研究成果.本文进一步讨论了单调变换及比例失效率模型下α-过去时间区别信息的性质,得到了α-过去时间区别信息的界;基于过去时间Shannon熵和过去时间Renyi熵的思想,本文提出了累积过去时间熵的概念,并讨论了累积过去时间熵的单调性和一一对应性,得到了累积过去时间熵的上、下界.主要内容如下:一.讨论了单调变换及比例反失效率模型下的α-过去时间区别信息的性质,得到了α-过去时间区别信息的界;二.提出了累积过时间熵的概念,并讨论了它的单调性和一一对应性,得到了累积过去时间熵的上、下界;三.提出一些有待进一步研究的问题.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 1 基本概念和预备知识
• 1.1 可靠性定量指标
• 1.2 熵
• 1.2.1 Shannon熵
• 1.2.2 Renyi熵
• 1.2.3 累积剩余熵
• 2 过去时间区别信息
• 2.1 过去时间区别信息界
• 2.2 单调变换下过去时间区别信息
• 2.3 比例分布过去时间区别信息
• 3 过去时间熵
• 3.1 一般过去时间熵（过去时间Shannon熵）
• 3.2 广义的过去时间熵（过去时间Renyi熵）
• 3.3 累积过去时间熵
• 4 有待进一步研究的问题
• 参考文献
• 致谢