可控源音频大地电磁测深最小构造反演

论文摘要

大多数线性反演中最小二乘反演是最传统,也是最行之有效的方法。一维CSAMT最小二乘反演方法虽然可以精确地模拟电磁场,但它只限于简单的水平层状模型,并且严重依赖于初始模型,易产生多解,对实际数据资料反演的适用性很小。基于频点CSAMT一维最小构造反演,在最小构造反演的基础上,提出了基于频点个数分层,勘探深度划分层厚的方法。一方面既考虑到实际地下介质的电性分布,能抑制地电构造的不合理性,消除冗余构造；另一方面又可使得反演初始模型的构建更加简单、合理,趋于真实模型,更适宜于实际资料。对于CSAMT三维正演数值模拟,如何处理边界条件和源的加载,是正演模拟的关键所在。利用无限元处理外边界条件,可在真正意义上实现无穷远处场值衰减为零,同时也可极大地减少传统有限元处理边界时产生的多余网格和计算区域。采用有限元-无限元耦合法进行数值模拟,在保证精度的前提下,缩小计算区域,大大提高计算速度,从而为三维CSAMT反演的实现奠定基础。三维CSAMT反演中,由于参与计算的网格单元和反演的参数巨量,导致正演复杂,灵敏度矩阵计算耗时、法方程严重病态,从而使反演收敛性差、稳定性差且耗时巨大,不能满足实际要求。采用等效一维模型思想,利用基于频点CSAMT最小构造反演,将三维实测数据模型等效为一维模型,利用一维模型的解析灵敏度矩阵代替三维灵敏度矩阵,从而快速、简单实现CSAMT拟三维反演。反演结果表明：基于频点CSAMT拟三维最小构造反演结果,对真实的三维模型的空间特征和电性特征有很好的反映,但难以消除三维正演中目标体边界的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 CSAMT反演发展现状及主要存在问题
• 1.2 本文的工作及成果
• 第二章 基于频点CSAMT一维最小构造反演
• 2.1 水平层状半空间上电偶极子的电磁场边值问题
• 2.1.1 CSAMT电磁场基本方程
• 2.1.2 水平层状半空间上电偶极子的电磁场的边值问题
• 2.1.3 快速汉克尔变换
• 2.1.4 核函数的处理
• 2.1.5 地表电磁场场值计算
• 2.1.6 正演模型计算结果及分析
• 2.2 CSAMT一维最优化反演
• 2.2.1 目标函数
• 2.2.2 偏导数矩阵J的求取
• 2.2.3 线性方程组的求解
• 2.2.4 最优化反演计算结果及分析
• 2.3 基于频点CSAMT一维最小构造反演
• 2.3.1 最小构造反演目标函数
• 2.3.2 粗糙度矩阵
• 2.3.3 层厚的划分
• 2.3.4 最小构造反演计算结果
• 第三章 基于有限元-无限元耦合的CSAMT三维正演
• 3.1 三维CSAMT有限元正演数值模拟
• 3.1.1 三维CSAMT边值问题
• 3.1.2 有限元网格划分
• 3.1.3 有限元与无限元耦合
• 3.2 模型算例及分析
• 第四章 CSAMT拟三维最小构造反演
• 4.1 目标函数
• 4.2 偏导数矩阵的求取
• 4.3 拟三维CSAMT反演计算结果及分析
• 第五章 结论与建议
• 5.1 结论
• 5.2 建议
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要研究成果