基于窗函数结合体的抑制HHT变换端点效应的探索

论文摘要

Hilbert-Huang变换是近年来提出的一种新的信号处理方法,比较适合处理非平稳信号。但在一些方面仍就存在着不足之处,其中,EMD分解的端点问题尤为突出。这种端点效应会随着筛选次数的增加,继而“污染”整个数据序列,从而造成分解出来的结果失去意义。本文对HHT变换理论进行了深入地研究,给出了此理论优越性、应用领域及其现有的问题。并且,对“端点效应”这个问题做了具体分析,根据其产生原因提出改进办法。讨论以往端点问题处理的办法：极值点延拓法,分析了此办法的优点和缺点。随后,对窗函数进行了讨论,根据信号本身的要求,构造出不同的窗的结合体,并与极值点延拓方法的优势之处结合,对抑制端点方法进行了改进。此方法的主要特点是：保证信号本身特征,对延拓部分进行衰减,减少原有办法的人为因素,使其更具有适应性。论文通过仿真信号的实验对该方法的有效性进行了验证。本文还对EMD筛选停止准则门限做了研究,大量实验中,改变门限值,得到不同的分解结果,说明停止准则也是影响分解效果的一个重要因素。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 本文所要研究问题的历史及其现状
• 1.2 本文研究的目的和意义
• 1.3 本文主要的工作
• 第二章 简述希尔伯特黄（Hilbert-Huang）变换
• 2.1 引言
• 2.2 固有模态函数IMF
• 2.3 经验模态分解（EMD）原理与算法
• 2.4 Hilbert变换与Hilbert谱
• 2.5 HHT的优越性及其应用
• 2.6 HHT法的仿真实例
• 2.7 HHT变换法现有的问题
• 2.7.1 EMD分解方法
• 2.7.2 固有模态函数的筛选停止标准
• 2.7.3 端点效应
• 2.8 小结
• 第三章 端点问题的具体分析
• 3.1 端点效应产生的原因
• 3.2 端点效应的解决方法举例
• 3.2.1 极值点延拓法
• 3.2.2 与以往谱分析对比
• 3.3 IMF滤波停止条件的研究
• 3.4 小结
• 第四章 窗函数法
• 4.1 窗函数
• 4.1.1 基本定义
• 4.1.2 主要类型
• 4.1.3 各种窗函数的性能比较
• 4.2 抑制端点的窗函数法
• 4.2.1 窗函数的结合
• 4.2.2 加窗法试探性研究
• 4.2.2.1 直接加窗
• 4.2.2.2 延拓后再加窗
• 4.3 结论
• 第五章 总结与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录