论文摘要
分组密码设计技术能够为数据传输提供保密功能良好的加密算法,最具代表性的就是被选作AES的Rijndael算法。密码分析技术能对分组密码的安全性进行理论和实践的论证,代数攻击方法是分组密码的有效攻击方法之一,这种密码分析方法是将密码算法归约成多元高次方程组,并通过代数算法恢复密钥变量和明文。首先,介绍了Rijndael算法的设计原理和求解大型多元多项式方程组问题的研究进展,特别是近几年来有关于求解超定多元方程组取得的一系列新成果,对Relinearization算法和XL算法的基本思想以及针对不同GF(k)(k＞2)域,GF(2)域,GF(2~n)域下的改进版本进行了系统阐述。然后,研究了针对XSL密码的XSL攻击方法,分析了算法复杂度。引入BES密码,给出了GF(2~8)下的XSL攻击方法,分析了算法复杂度,并给出了代数脆弱性度量,指出求逆S盒的大小与抗代数攻击的关系。最后,详细研究了Grobner基理论,Buchberger算法及其基于Buchbeger准则的改进Buchberger算法,与Rijndael算法的多变量二次方程组表示方法结合提出了一种基于Grobner基的代数攻击方法,采用一种项序转换算法FGML将次数反字典序转化为字典序,并通过精心设计的项序和方程组解的判定有效降低了攻击复杂度。该算法能够在已知少量明密文对的情况下对密钥进行求解。本文对算法的复杂度进行了分析。引入F4算法,描述了Grobner基与XL算法的关系,XL算法可以表示为一种冗余版本的F4算法。
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摘要ABSTRACT第一章 绪论1.1 论文研究的背景和意义1.2 国内外研究概况1.2.1 分组密码技术和高级加密标准的研究概况1.2.2 代数分析技术1.3 Rijndael算法1.3.1 Rijndael的轮变换1.3.2 密钥调度1.3.3 加密运算1.4 本文的研究概要和内容安排第二章 Rijndael多元方程组与XL算法2.1 Rijndael的多元方程2.2 XL算法2.2.1 Relinearization算法2.2.2 XL算法2.2.3 FXL算法2.3 XL算法在GF（2）下的改进2.3.1 XL算法2.3.2 XL2算法k）下的改进'>2.4 XL算法在GF（2k）下的改进2.4.1 XLF算法2.5 本章小节第三章 XSL代数攻击方法3.1 XSL密码及XSL攻击方法3.1.1 XSL密码3.1.2 不含密钥扩展的XSL攻击3.1.3 含有密钥扩展的XSL攻击8）上的XSL攻击'>3.1.4 GF（28）上的XSL攻击3.2 XSL攻击的复杂度分析3.2.1 攻击复杂度分析3.2.2 代数脆弱性分析3.3 本章小节第四章 基于Grobner Basis的代数攻击方法4.1 Grobner Basis理论4.1.1 Grobner Basis概念4.1.2 Buchberger算法4.1.3 Grobner Basis求解多元方程组4.1.4 Grobner Basis转换4.2 基于Grobner Basis的代数攻击方法4.2.1 攻击方法的设计4.2.2 攻击复杂度分析4.2.3 Grobner基算法和XL算法比较4.3 本章小节第五章 总结与展望5.1 研究工作的总结5.2 进一步的工作展望参考文献致谢攻读硕士学位期间主要的研究成果
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