倒立摆的非线性控制研究及虚拟实现

论文摘要

倒立摆系统的控制研究长期以来被认为是控制理论及其应用领域里引起人们极大兴趣的问题。作为一个高阶、非线性、强耦合、多变量的系统不稳定系统,倒立摆的稳定、随动控制相当困难,在控制领域中是一个极具挑战性的难题。也因此成为自动控制实验中验证控制策略优劣的极好的实验装置。本文首先运用分析力学中的Lagrange方程建立了二级倒立摆系统的非线性数学模型,并在系统平衡点附近对系统模型进行了线性化处理,得到倒立摆系统的线性状态方程,并对系统进行了稳定性、能控性、能观性分析。为更高层次的控制规律的研究打下了良好的基础。在控制方法上,首先运用线性二次型最优控制对倒立摆系统进行控制,取得了较好的控制效果。由于其抗干扰能力差,鲁棒性弱,所以尝试运用模糊控制,使控制性能进一步提高。对于二级倒立摆,针对其控制变量多的特点,提出了状态变量合成的控制方案,将多变量系统的模糊控制转化为少变量系统的模糊控制,大大减少了模糊控制规则数量,简化了模糊控制器的设计,成功解决了“规则爆炸”问题。其次,倒立摆系统的控制变量多、非线性强的特点导致控制规则与隶属函数确定困难,为解决该问题,本文采用了神经模糊推理系统(ANFIS),对一级和二级倒立摆做了控制仿真,该方法生成规则数少,形式简单,可达到有效控制。最后,建立了二级倒立摆的虚拟场景,并设计出模糊神经网络控制系统的SIMULINK模型实现虚拟现实,即在虚拟世界中,用三维动画演示出倒立摆的控制过程。整个论文的完成,以一定的理论为基础,既具有数学模型的推导,又有各种方法的设计仿真过程,实验仿真结果表明所设计控制器对倒立摆的控制是有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 倒立摆系统稳定性研究的意义
• 1.3 倒立摆控制的研究发展现状及主要控制方法
• 1.4 论文的主要内容
• 第2章 倒立摆系统的数学模型及性能分析
• 2.1 一级倒立摆系统的数学模型的建立
• 2.2 二级倒立摆数学模型的建立
• 2.3 倒立摆系统的性能分析
• 2.3.1 一级倒立摆系统的性能分析
• 2.3.2 二级倒立摆系统的性能分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 倒立摆系统的LQR 控制仿真
• 3.1 二次型最优控制理论简介
• 3.2 一级倒立摆系统的LQR 控制器设计及仿真
• 3.3 二级倒立摆系统的LQR 控制器设计与仿真
• 3.4 本章小结
• 第4章 倒立摆系统的模糊控制
• 4.1 模糊理论基础知识
• 4.1.1 模糊集合
• 4.1.2 模糊语言与模糊规则
• 4.1.3 模糊推理
• 4.1.4 清晰化
• 4.1.5 模糊控制系统
• 4.1.6 模糊控制器
• 4.2 一级倒立摆系统的模糊控制
• 4.2.1 模糊控制器的设计
• 4.2.2 实验仿真
• 4.3 二级倒立摆的模糊控制
• 4.3.1 融合函数设计
• 4.3.2 状态变量合成模糊控制器设计
• 4.3.3 实验仿真
• 4.4 本章小结
• 第5章 倒立摆系统的模糊神经网络控制
• 5.1 模糊控制和神经网络
• 5.2 模糊神经网络理论
• 5.3 神经网络实现模糊推理的基本原理
• 5.4 反向传播算法
• 5.4.1 BP 网络的训练步骤
• 5.4.2 BP 算法的几种改进方法
• 5.5 一级倒立摆的模糊神经网络控制仿真
• 5.5.1 一级倒立摆T-S 模糊神经网络控制器设计
• 5.5.2 实验仿真
• 5.6 二级倒立摆的模糊神经网络控制仿真
• 5.6.1 二级倒立摆T-S 模糊神经网络控制器设计
• 5.6.2 实验仿真
• 5.7 本章小结
• 第6章 倒立摆虚拟实现
• 6.1 虚拟现实的概念及特点
• 6.2 MATLAB 虚拟现实工具箱简介
• 6.3 二级倒立摆的VRML 文件
• 6.4 二级倒立摆系统虚拟实现
• 6.4.1 坐标转换系统设计
• 6.4.2 二级倒立摆模糊神经网络控制系统虚拟现实仿真
• 6.5 本章小结
• 第7章 结束语
• 参考文献
• 在读期间发表论文情况
• 致谢