基于PDE的闪光照相图像消噪声方法研究

论文摘要

边缘是闪光图像的重要信息。所以,对闪光照相图像进行消噪声必须遵循以下两个原则:（1）图像边缘处平滑度小,图像非边缘处平滑度大;（2）沿着图像边缘方向的平滑度最大,沿着垂直图像边缘方向的平滑度最小。 基于PDE（Partial Differential Equations,偏微分方程,简称PDE）的图像消噪声方法是一种自适应的非线性扩散滤波方法。它最大的优点就是采用方向性分布的系数函数代替高斯卷积的各向同性扩散,使得在消除噪声的同时,能较好地保护图像的边缘信息,符合闪光照相图像处理的要求。 本文从基础的线性扩散方程出发,研究了PDE在图像处理应用中的来源,通过求解典型的热传导方程,可以得到等同于高斯低通滤波器的滤波效果。在此基础上,研究了非线性扩散滤波方法的自适应滤波机制,即通过选择适当的扩散系数函数,控制其在图像中进行不同程度的扩散:在边缘处进行较小的扩散或不扩散,以此来保护边缘;在平坦区域进行较大程度的扩散,以此来消除噪声。文章详细地讨论了各类非线性扩散方程的不同作用,并给出了非线性扩散方程的一般表达式。该一般形式充分考虑了在扩散滤波中需要考虑的因素,并在此统一框架下完整地讨论了各参数的选取方法,得到了完全自适应的非线性扩散滤波方法。更进一步,本文基于图像的特征（如边缘）方向,提出了基于图像特征方向的非线性扩散滤波方法。该方法建立在基于图像特征方向的内在正交坐标下,充分考虑了扩散的方向性,使其沿图像特征方向有较大扩散,而在垂直图像特征方向扩散很小或不扩散以保持图像特征。该方法十分清晰地表明了非线性扩散的滤波机制,简化了理论分析。 针对闪光CCD（Charge Coupled Device,电荷耦合器件,简称CCD）图像有大幅度的斑点噪声的特殊情况,本文提出了中值-各向异性扩散滤波方法。该方法克服传统非线性扩散滤波方法无法消除脉冲噪声的不足,在具体的应用中取得了较好的结果。 此外,我们还讨论了基于变分问题的扩散滤波方法。变分方法在理论上统一了各类扩散滤波方法,选择不同的变分积分函数（能量范函）可以得到不同的偏微分方程,从而构造出不同的非线性扩散滤波方法。提出了基于变分问题的混合型扩散滤波方案,以此来克服全变分方法的块状效应。实验结果表明,基于变分问题的混合滤波方案对于闪光图像具有更好的消噪效果。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 文献综述
• 1.3 论文结构
• 第二章 热传导方程和线性扩散滤波
• 2.1 热传导方程及其在图像处理中的应用
• 2.2 热传导方程和高斯卷积
• 2.3 热传导方程和尺度空间
• 2.4 本章小结
• 第三章 非线性各向异性扩散滤波
• 3.1 各向异性扩散滤波的一般概念
• 3.2 非线性扩散方程的尺度空间特性
• 3.3 各向异性扩散滤波方法中参数的选取
• 3.4 基于图像特征方向的各向异性扩散滤波
• 3.5 中值一各向异性扩散滤波
• 3.6 数值实验与应用讨论
• 3.7 本章小结
• 第四章 基于变分问题的扩散滤波
• 4.1 图像处理中变分问题的一般提法
• 4.2 基于变分问题的线性扩散滤波
• 4.3 基于变分问题的非线性扩散滤波
• 4.4 正则化与非线性扩散的关系
• 4.5 基于变分问题的四阶 PDE扩散滤波
• 4.6 基于变分问题的混合扩散滤波
• 4.7 数值实验与应用讨论
• 4.8 本章小结
• 第五章 结论及展望
• 5.1 主要结论
• 5.2 展望
• 5.3 本文创新点
• 致谢
• 在读期间发表文章
• 参考文献
• 附录1