风成沙波纹的计算机模拟与稳定性分析

论文摘要

本学位论文在总结前人关于风成沙波纹研究的基础上,以元胞自动机原理为出发点,根据风沙两相流体运动的近期研究成果,对现有风成沙波纹的数值模拟进行了修正和改进,并对其稳定性进行了理论分析,主要研究工作包括如下四个方面:1.以元胞自动机理论为基础,考虑了实际沙波纹的形成机理,在N-O模型以及苗-慕-武模型的基础上对二维和三维的蠕移规则和跃移规则进行了改进,成功模拟出了沙波纹的形成过程以及当参数改变时与自然界相对应的真实沙波纹的图形,如Y形连接等形状。数值结果表明改进模型的模拟结果与自然界真实沙波纹更相符合。2.以二维沙波纹模拟的模型为例,分析了模拟规则中的四个重要的模拟控制参数l0、q、b、d对模拟结果的影响,讨论了各个控制参数所具有的或与之相对应的物理意义,得到:l0正比例于表面的风的剪切力,与沙床表面风的摩阻风速相对应;沙波纹随参数b的增大,波长变小;参数q的大小即是沙粒的粒径的大小,沙粒的粒径过大和过小都不易形成沙波纹;参数d,随d的增加边界效应逐渐消除。3.从流体动力学出发,给出了沙波纹的流体波动解。讨论了Stokes波在不同条件下的近似解析解,刻画了风成沙波纹的几何特征。当Stokes波取极限近似时,其极限剖面图形形状与草方格固沙后的稳定凹曲面的形状大体一致,为工程实践提供了理论依据。4.以流体力学的稳定性理论为基础,从不可压缩流体理论出发分析、研究了沙波纹生长、发展过程中的稳定性问题,并对改进前后的二维和三维模型进行了稳定性讨论,得出了相应的稳定性临界值和临界条件。为下一步工作提供了理论依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的研究目的和主要研究内容
• 第二章 二维风成沙波纹的数值模拟与稳定性分析
• 2.1 二维沙波纹的模拟原理
• 2.1.1 沙粒运动过程的简化
• 2.1.2 二维模型的建立
• 2.1.3 蠕移模型的改进
• 2.1.4 跃移模型的改进
• 2.2 分析参数对模拟结果的影响
• 2.3 沙波纹的流体波动解
• 2.4 二维沙波纹的稳定性分析
• 2.4.1 理论方法
• 2.4.2 二维沙波纹的稳定性分析
• 2.4.3 二维沙波纹的稳定性分析结果
• 2.5 本章小节
• 第三章 三维风成沙波纹的数值模拟及稳定性分析
• 3.1 三维模型的建立
• 3.2 模拟结果及讨论
• 3.3 三维沙波纹的稳定性分析
• 3.3.1 理论方法
• 3.3.2 三维沙波纹的稳定性分析
• 3.3.3 三维沙波纹的稳定性分析结果
• 3.4 本章小结
• 第四章 结论和展望
• 4.1 主要结论
• 4.2 进一步研究计划
• 参考文献
• 研究生期间的主要成果
• 致谢