基于环Zn圆锥曲线上的群签名方案研究

论文摘要

圆锥曲线密码学是在1998年由曹珍富教授首次提出的,著名密码学方面的学者C.Schnorr认为除椭圆曲线密码以外这是当前人们最感兴趣的密码算法。在圆锥曲线群上的各种计算比椭圆曲线群上的更简单,其中一个令人振奋的特点是在其上的编码和解码都很容易执行。同时,在基于环Z。的圆锥曲线上可以很方便的结合大整数分解难题与圆锥曲线离散对数难题,进而容易构造基于双难题的密码学方案,因此,在此基础上构造群签名方案可以具有更好的安全性。本文主要研究了圆锥曲线公钥算法以及其上的群签名方案,主要工作如下：首先,对圆锥曲线公钥密码算法做了系统的研究,并总结了一些经典的公钥密码体制在圆锥曲线上的构建,在此基础上构建设计了个基于剩余类环的圆锥曲线上结合了双难题的密码方案,本文的方案基于大数分解及圆锥曲线上的离散对数问题,并且可以抵抗RSA型的小加密指数的攻击,比原方案具有更好的安全性。其次,在对圆锥曲线深入研究的基础下,结合了现有群签名方案的一些优点,设计了一种基于环Z,圆锥曲线上的具有前向安全的动态群签名方案,本文的方案的删除成员是通过本文改建在圆锥曲线上的相应动态累加器来实现,因此验证算法与成员人数非线性相关。圆锥曲线上的群签名方案可以具有圆锥曲线的相关优点特性,并且方案基于双难题,在安全性有更好的强度。同时,本文设计的群签名方案也是目前圆锥曲线上比较完备的群签名方案,对以后的相关研究具有理论价值。最后,对圆锥曲线的相关运算给出了硬件仿真以及本文的群签名方案的软件实现,并根据本文的群签名设计了一个在电子货币发行方案。

论文目录

• 学位论文数据集
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 论文结构
• 第二章 密码学基础
• 2.1 数学基础
• 2.1.1 群,环,域
• 2.1.2 整数的整除与同余
• 2.2 公钥密码学相关理论基础
• 2.2.1 公钥密码体制
• 2.2.2 数字签名技术
• 2.2.3 哈希函数
• 2.2.4 知识签名
• 2.3 本章小结
• n上圆锥曲线的研究及其上加密签名方案的设计'>第三章 环Z_n上圆锥曲线的研究及其上加密签名方案的设计
• 3.1 圆锥曲线相关理论概述
• p上的圆锥曲线'>3.1.1 有限域F_p上的圆锥曲线
• n上的圆锥曲线'>3.1.2 基于环Z_n上的圆锥曲线
• n圆锥曲线上的构建'>3.1.3 几种经典的密码体制在环Z_n圆锥曲线上的构建
• 3.1.4 圆锥曲线上的安全性总结
• n上的圆锥曲线的双难题密码体制设计'>3.2 基于环Z_n上的圆锥曲线的双难题密码体制设计
• n上的圆锥曲线的双难题密码体制设计'>3.2.1 基于环Z_n上的圆锥曲线的双难题密码体制设计
• n上的圆锥曲线的双密钥公开密码体制的数值结果'>3.2.2 设计的基于环Z_n上的圆锥曲线的双密钥公开密码体制的数值结果
• 3.2.3 方案安全性分析及性能分析
• n上圆锥曲线的E1Gamal数字签名的设计'>3.3 一个新的基于环Z_n上圆锥曲线的E1Gamal数字签名的设计
• 3.3.1 对杨慧等人方案的分析
• n上的圆锥曲线的EIGamal数字签名方案设计'>3.3.2 新的基于环Z_n上的圆锥曲线的EIGamal数字签名方案设计
• n上的圆锥曲线的EIGamal数字签名的数值结果'>3.3.3 基于环Z_n上的圆锥曲线的EIGamal数字签名的数值结果
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于环乙上的圆锥曲线上的群签名方案设计
• 4.1 群签名概述
• 4.1.1 群签名的定义
• 4.1.2 群签名研究现状简述
• 4.1.3 群签名的一般步骤及安全要求
• 4.1.4 群签名的前向安全性及撤销成员问题
• 4.2 本文方案的设计
• 4.2.1 方案的设计意义及设计思想
• n上的圆锥曲线群上的累加器'>4.2.2 构造环Z_n上的圆锥曲线群上的累加器
• 4.2.3 方案总体设计流程
• n上圆锥曲线的前向安全群签名方案具体设计'>4.2.4 基于环Z_n上圆锥曲线的前向安全群签名方案具体设计
• 4.3 本文方案的安全性及效率分析
• 4.3.1 安全性分析
• 4.3.2 效率分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 圆锥曲线上的相关实现及电子货币发行方案设计
• 5.1 圆锥曲线及本文群签名方案实现
• 5.1.1 圆锥曲线的硬件仿真
• 5.1.2 本文群签名方案的软件实现
• 5.2 电子货币发行方案的设计
• 5.2.1 电子商务概述
• 5.2.2 圆锥曲线上的相关运算的界面实现
• 5.2.3 多银行电子货币发行方案的设计
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 研究成果及发表的学术论文
• 作者与导师简介
• 附件