论文摘要
信赖域方法是非线性优化中一类重要的数值计算方法,它具有良好的收敛性和稳定性,因此在许多领域都有广泛的应用。本文主要研究约束非线性优化问题的信赖域算法,全文分为三章。第一章为绪论,简要介绍了信赖域方法的研究和发展情况以及本文主要研究内容。第二章对一类特殊的线性不等式约束优化问题提出了一种修正的信赖域算法。 此算法以内点法为基础,在构造子问题时,只考虑一般的不等式约束,而把非负边界约束化为信赖域约束的一部分,从而得到一个简单易解的子问题。本文在一定的条件下证明了算法的收敛性,并给出了数值结果。第三章对一般的非线性约束优化问题提出了几种修正的信赖域算法,这些算法都是以 L∞精确罚函数为价值函数,对是否接受试探步的判别准则进行了修正。本文证明了修正算法的全局收敛性,并给出了相应的数值结果。
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