论文摘要
图像三维分割是当前图像处理研究的热点之一。在临床医学上,三维模型为医生提供了直观、全面、准确的病灶和正常组织信息。医学图像具有众多特点,并且新的分割算法也在不断地提出中。变分方法借助多个水平集函数有效地实现多相图像分割,不仅具备多相水平集方法的特性,更具备了多模型集成方面的能力。本文主要以医学图像为对象,系统研究了水平集方法、Mumford-Shah模型的基本理论及其在图像分割领域的应用,采用区域划分的多相水平集方法,并基于Heaviside函数设计出区域划分的通用的特征函数,将变分水平集方法应用于医学图像的三维分割中。该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项三部分;从而避免在迭代过程中对水平集函数进行重新初始化的问题。并针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散差分,编程实现了多相图像分割的水平集方法,并对噪声符合Gauss概率分布模型的MRI图像三维分割,验证了所提出模型的通用性和有效性。最后,总结和展望了未来的工作方向。