样条曲线在道路平面线形中的应用研究

论文摘要

随着我国社会的进步和经济的发展,道路在综合交通系统中发挥着越来越重要的作用。一个地方的道路发展如何几乎可以直接影响该地方的其他方面的发展。线形作为公路设计的骨架,在整个公路设计及运营过程中起关键作用。我国现在主要采用直线型设计方案对道路线形进行设计,即直线、缓和曲线、圆曲线等各种线形的组合来实现公路线形设计,而在一些线形布设较困难的地方,传统的线形设计会出现一些组合不够理想、环境协调性差等不良因素。因此提供一种良好的线形设计能提供优美的环境,同时能保证公路具有合理的技术性和经济型。本文从实际出发,结合各种样条曲线的基本性质,经过公式推导对比以及各种公式的特性找出最优的一种样条曲线,即Cardinal样条曲线,来进行道路线形设计的应用研究。本文提供了关于对Cardinal样条曲线进行道路线形设计的一些具体方法,主要研究内容及成果如下:第一,在众多样条曲线中,通过各种性质的对比确定出为什么选择Cardinal样条曲线进行道路线形设计的应用研究;第二,在选择Cardinal样条曲线后如何确定曲线上各点的曲率半径来解决曲线弯道处超高、加宽等问题,以及计算坐标时的误差精度;第三,利用Cardinal样条曲线对道路的横、纵断面的一些方面进行具体的设计;第四,利用Cardinal样条曲线如何计算控制点的中桩坐标、边桩坐标及其对应的桩号。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 国内外研究现状及发展动态
• 1.2 研究的目的及意义
• 1.3 主要研究内容及论文结构简介
• 第二章 各种样条曲线算法及其适用特点
• 2.1 三次 B 样条曲线的基本原理及公式
• 2.1.1 三次 B 样条曲线的性质
• 2.1.2 三次 B 样条曲线的路用特性分析
• 2.2 三次样条拟合的基本原理及其一般特性
• 2.2.1 三次样条曲线的一般性质
• 2.2.2 三次样条曲线的路用特性分析
• 2.3 三次参数样条曲线及其路用特性分析
• 2.3.1 一般三次参数样条曲线及其一般特性
• 2.3.2 三次参数样条曲线及其路用特性
• 2.4 小结
• 第三章 利用样条曲线进行插值时坐标的计算及其误差
• 3.1 样条曲线的选择及其计算方法
• 3.1.1 Hermite 样条曲线数学模型
• 3.1.2 建立 Cardinal 样条曲线数学模型
• 3.2 中桩坐标的计算方法及其误差
• 3.2.1 不同张力系数的情况下坐标的计算
• 3.2.2 样条曲线插值时的精度及存在的误差
• 3.3 Cardinal 样条曲线曲率半径的推算
• 3.3.1 利用数学方法进行严密的半径公式推导
• 3.3.2 利用微元法进行半径公式推导
• 3.4 小结
• 第四章 Cardinal 样条曲线进行平曲线设计时超高和加宽的计算.
• 4.1 利用样条曲线设计平面线形时的超高设计
• 4.1.1 曲线曲率半径的设计标准
• 4.1.2 曲线超高的各种设计方法及适用范围
• 4.1.3 样条曲线设计中超高的过度
• 4.2 利用样条曲线设计平面线形时的加宽设计
• 4.2.1 道路加宽的作用及其设置范围
• 4.2.2 加宽值的确定
• 4.2.3 加宽的设置及加宽过渡
• 4.3 行车视距的保证
• 4.4 小结
• 第五章 横断面测量及相关数据计算
• 5.1 横断面的测量
• 5.1.1 横断面方向的确定
• 5.1.2 横断面测量方法及数据的采集
• 5.1.3 横断面图的绘制
• 5.2 边桩坐标的计算
• 5.3 中桩坐标与桩号之间的转换计算
• 5.4 小结
• 第六章 纵断面设计
• 6.1 纵坡及坡长的设计
• 6.1.1 最大纵坡
• 6.1.2 最小纵坡
• 6.1.3 最小坡长限制
• 6.1.4 最大坡长限制
• 6.1.5 平均纵坡
• 6.1.6 合成坡度
• 6.2 纵断面竖曲线设计
• 6.3 竖曲线的最小曲率半径和最小长度
• 6.4 小结
• 第七章 实例计算
• 7.1 AutoCAD AutoCADX Automation 的技术手段及概述
• 7.2 软件基础知识及功能介绍及计算示例
• 7.2.1 软件总界面及其菜单功能
• 7.2.2 计算实例
• 7.3 小结
• 第八章 总结与展望
• 8.1 总结
• 8.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 在学期间发表的论著及取得的科研成果