死亡率关联债券的定价模型与实证研究

论文摘要

寿险公司的未来现金流受许多不确定因素的影响,死亡率风险是其中最重要的因素之一。近年来,自然或人为造成的巨灾事件不断增多,寿险公司不得不审慎考虑这些巨灾事件所造成的众多被保险人死亡的赔付问题。与此同时,伴随着人类寿命的延长,长寿问题给寿险公司的年金业务也带来了前所未有的挑战。由于传统的风险管理方法很难实现死亡率风险的有效规避或转移,死亡率风险的不断加剧,将严重威胁寿险公司的偿付能力与经营状况。相对于寿险公司现存的有限的偿付能力,金融市场上的资金无论在数量、流动性以及地域分布等方面都存在可以利用的优势,通过发行与死亡率风险有关的金融证券,将承保风险转移到资本市场,将成为规避寿险公司死亡率风险的一条有效途径。因此,本文着眼于我国巨灾严重、长寿问题突出、人寿保险业发展滞后等客观实际,借鉴国内外现有的相关研究成果,构建了死亡率关联债券的定价模型并进行了实证研究,相关研究成果简述如下:（1）利用跳跃—扩散过程与共同单调理论完善了死亡率指数的刻画,通过单因子王变换构建了巨灾死亡率债券的定价模型,并进行了实证分析。其中,死亡率指数的构造体现了死亡率的跳跃特征且考虑了不同地区死亡率之间的强正相依关系,弥补了现有死亡率指数刻画缺乏死亡率的跳跃和相关性特征的不足。进一步,借助单因子王变换,推导出了不完全市场中债券价格的解析表达式。在此基础上,利用国内外数据对巨灾死亡率债券的定价模型进行实证分析,从实例计算、参数敏感度分析以及模型适用范围等诸多方面检验了模型的适用性。（2）采用Copula函数进一步完善了死亡率指数的刻画,通过双因子王变换构建了巨灾死亡率债券的定价模型,并进行了相应的实证分析。这里,主要利用ArchimedeanCopula函数刻画了比共同单调性更为复杂的死亡率相关性问题。同时,为减少由参数不确定性对不完全市场中巨灾死亡率债券定价所造成的误差,采用了双因子王变换,并利用Monte Carlo模拟实现了在模型没有显式解情况下债券价值的计算。在理论模型构建的基础上,针对汶川地震重灾区人口死亡率数据给出了定价实例,分析了主要参数的敏感度,并与本文构建的另一巨灾死亡率债券定价模型进行了比较分析。（3）基于带跳Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程和Cox-Ingersoll-Ross（CIR）利率模型,采用单因子王变换构建了长寿债券定价模型,并结合中国生命表数据进行了实证分析。模型结合我国人口的特点,改进了已有模型对生存函数预测上的不足,且兼顾了不完全市场状况和利率期限结构两个方面,构建的长寿债券定价模型具有显式表达式,在实证研究中具有较明显的优势。（4）利用带跳Feller过程和正双曲利率模型,采用双因子王变换构建了长寿债券的定价模型,并结合中国生命表数据进行了实证分析。这一工作的优势主要体现在:带跳Feller过程有利于进一步改进生存指数的刻画,正双曲利率模型更加符合我国货币市场的特点。综上所述,本文着眼于人口死亡率随机变化特征的描述并借助于金融市场、金融理论创新的优势,精心筛选并运用了有助于死亡率关联债券定价和风险度量准确度提高的利率模型、王变换、Copula函数、带跳的随机过程等,并据此完善了死亡率关联债券的设计且构建了相应的定价模型。实证结果表明,本文构建的定价模型较其它已有模型在死亡率预测和基于不完全市场的债券定价方面均有一定的优势,相应的研究成果可为寿险公司死亡率风险的管理提供新思路,有望用于解决寿险公司偿付能力不足、资金筹集通道不畅及流动性不足等问题,从而有利于提高我国寿险公司的经营安全。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 选题的背景和研究的意义
• 1.1.1 死亡率风险的暴露
• 1.1.2 死亡率风险的证券化
• 1.1.3 研究的意义
• 1.2 死亡率风险证券化产品的分类
• 1.3 死亡率关联债券定价研究综述
• 1.3.1 死亡率预测的研究
• 1.3.2 定价方法的研究
• 1.3.3 现有研究存在的问题
• 1.4 本文的主要工作
• 1.4.1 研究内容
• 1.4.2 论文结构
• 2 死亡率关联债券的设计原理与定价方法
• 2.1 巨灾死亡率债券的设计原理与定价方法
• 2.1.1 Swiss Re纯死亡率债券的实例解析
• 2.1.2 巨灾死亡率债券的现金流分析
• 2.1.3 巨灾死亡率债券的设计与定价模型的构建
• 2.2 长寿债券的设计原理与定价方法
• 2.2.1 EIB/BNP长寿债券的实例解析
• 2.2.2 长寿债券的现金流分析
• 2.2.3 长寿债券的设计与定价模型的构建
• 2.3 小结
• 3 基于共同单调性和王变换的巨灾死亡率债券定价模型与实证分析
• 3.1 死亡率满足的随机过程
• 3.2 基于共同单调理论的死亡率相关性分析
• 3.2.1 共同单调性的定义与相关性分析
• 3.2.2 基于共同单调性的死亡率指数构造方法
• 3.3 单因子王变换下的巨灾死亡率债券定价模型
• 3.4 实证分析
• 3.4.1 数据说明
• 3.4.2 参数估计
• 3.4.3 定价实例
• 3.4.4 参数敏感度分析
• 3.4.5 定价模型的适用条件
• 3.5 小结
• 4 基于 Copula函数和王变换的巨灾死亡率债券定价模型与实证分析
• 4.1 死亡率满足的随机过程
• 4.2 基于 Copula函数的死亡率相关性分析
• 4.2.1 Archimedean Copula函数的分类与相关性分析
• 4.2.2 基于 Gumbel Copula函数的死亡率指数构造方法
• 4.3 双因子王变换下的巨灾死亡率债券的定价与估值
• 4.3.1 双因子王变换下的巨灾死亡率债券定价模型
• 4.3.2 债券价格估计的Monte Carlo模拟
• 4.4 实证分析
• 4.4.1 数据说明
• 4.4.2 参数估计
• 4.4.3 定价实例
• 4.4.4 参数敏感度分析
• 4.5 本文建立的巨灾死亡率债券定价模型的比较分析
• 4.5.1 死亡率相关性分析
• 4.5.2 定价方法的比较
• 4.6 小结
• 5 基于带跳OU过程和王变换的长寿债券定价模型与实证分析
• 5.1 死亡强度服从带跳 OU过程的生存指数
• 5.2 单因子王变换下长寿债券的定价模型
• 5.2.1 利率期限结构
• 5.2.2 定价模型
• 5.3 实证分析
• 5.3.1 数据说明
• 5.3.2 参数估计
• 5.3.3 长寿风险的影响分析
• 5.3.4 定价实例
• 5.3.5 参数敏感度分析
• 5.4 小结
• 6 基于带跳Feller过程和王变换的长寿债券定价模型与实证分析
• 6.1 死亡强度服从带跳 Feller过程的生存指数
• 6.2 双因子王变换下的长寿债券定价模型
• 6.2.1 利率期限结构
• 6.2.2 定价模型
• 6.3 实证分析
• 6.3.1 数据说明
• 6.3.2 参数估计
• 6.3.3 定价实例
• 6.3.4 参数敏感度分析
• 6.4 本文建立的长寿债券定价模型的比较分析
• 6.4.1 生存指数拟合优度的比较
• 6.4.2 定价方法的比较
• 6.5 小结
• 7 研究的结论与展望
• 7.1 本文的主要结论
• 7.2 本文的主要创新点
• 7.3 研究展望
• 参考文献
• 附录A 巨灾死亡率债券的Monte Carlo模拟估值程序
• 附录B 长寿债券的Monte Carlo模拟估值程序
• 发表学术论文情况
• 致谢
• 作者简介