论文摘要
从我国数学课程的发展历程看,对几何内容及其结构体系的认识一直是数学课程改革争论的热点,在某种程度上影响了课程的稳定性。1996年《全日制普通高级中学数学教学大纲》推行“必修、限选修和任意选修”制度。对于立体几何,实行A, B两个方案,方案B比方案A增加了一些有关“空间向量”的内容,使得立体几何逐渐向“代数几何一体化”迈进。2003年颁布《普通高中数学课程标准》(实验稿),在立体几何内容的选择上,将空间中的角和距离安排在选修系列2中用向量方法解决。由于用向量理论处理中学几何问题是高中数学课程内容较大的变动,由此引发了广泛的讨论。本文结合教学实践、运用文献研究、比较、调查等研究方法,对高中立体几何中的综合法、向量法从三个方面进行研究,旨在希望对向量理论融入立体几何课程的实践提供一些依据。本文认为,在利用综合法解决问题的过程中学生经历的观察操作演绎证明等数学思考过程,更利于学生的逻辑思维能力的培养。而向量法则有简捷高效的特点,将几何问题代数化,更利于学生在数学上得到发展。通过调查发现,对《标准》教材“立体几何初步”部分综合法掌握较好的学生,学向量法也比较容易接受。据此认为:在高一阶段还要注重和加强对综合几何的学习,到高二阶段学习向量几何主要是让学生体会用代数方法解决几何问题,使得对几何规律的认识更深刻,更本质。
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