两维荷电粒子团簇的基态与动力学性质研究

论文摘要

本论文主要的工作是对经典维格纳晶格进行理论研究。论文研究的目的是为揭示有限粒子数的经典维格纳晶格的基态构型,动力学性质以及熔融性质。主要研究了杂质,不同形状硬壁势对系统基态构型以及动力学性质影响。 论文的主要工作是受到实验的推动并可进一步指导实验。第一章给出几个具体实验系统,他们在实验上实现维格纳晶格并对其展开了研究。 论文第二章描叙系统模型以及使用的数值方法。我们对以前的算法进行了大胆的改进,新的算法不仅计算精度不低于原来的方法,而且能计算超大型的系统(N>500),尤其能处理一些简单边界下的问题(如椭圆,矩形等)。 论文第三章讨论了椭圆以及矩形边界硬壁势对经典维格纳晶格的影响。在正方形边界下发现了些有趣的现象:在N>66时内层就会出现六角维格纳晶格。而在抛物限制势下,在N>100系统中心才出现六角维格纳晶格,在圆形硬壁势下更要到N>300以后才出现。 论文第四章主要研究杂质对经典维格纳晶格的影响。我们从基态构型到熔融特性进行了全面的讨论。 论文第五章研究在椭圆硬壁势下系统的动力学特征。首先推导了直角坐标系和椭圆坐标系下的经典粒子在平衡位置的动力学矩阵;然后详细比较了圆形硬壁势和抛物限制势下的本征模式;最后还分析了椭圆边界对小系统本征模式的影响。

论文目录

• 第一章 引言
• 1.1 维格纳晶体
• 1.2 实验系统
• 1.2.1 液氦上的电子
• 1.2.2 复杂等离子体
• 1.2.3 平板导体上的不锈钢球
• 1.2.4 磁盘的自组织团聚体
• 第二章 系统模型和数值方法
• 2.1 普遍的哈密顿量和经典极限
• 2.2 理论模型
• 2.3 L-BFGS-B算法
• 2.4 计算结果
• 2.5 结论
• 第三章 边界效应
• 3.1 引言
• 3.2 理论模型
• 3.3 椭圆边界系统的基态
• 3.4 正方形边界系统的基态
• 3.5 矩形边界系统的基态
• 3.6 结论
• 第四章 杂质影响
• 4.1 引言
• 4.2 理论模型
• 4.3 杂质和系统的粒子具有同号电荷
• 4.4 杂质系统的熔融
• 4.5 结论
• 第五章 本征模谱
• 5.1 引言
• 5.2 经典粒子在平衡位置附近的动力学矩阵
• 5.2.1 直角坐标系的动力学矩阵
• 5.2.2 椭圆坐标系下的动力学矩阵
• 5.3 计算结果和讨论
• 5.3.1 圆形硬壁势下的动力学特点
• 5.3.2 椭圆硬壁势下的动力学特点
• 5.4 结论
• 参考文献
• 硕士期间发表论文
• 致谢