导读:本文包含了随机扰动的互惠系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机,伊藤公式,白噪声,持久性
随机扰动的互惠系统论文文献综述
郑小琨[1]（2013）在《带有随机扰动的非自治互惠系统的持久性和非持久性》一文中研究指出本文主要考虑种群模型中的参数受随机扰动时系统的动力学行为,研究了如下两种群的随机非自治互惠系统其中Bi(t)(i=1,2)是相互独立的标准布朗运动.首先给出系统的全局正解的存在唯一性及解的矩估计.本文主要研究了系统的持久性.特别指出在强大的白噪声干扰下系统非持久,这在确定性系统中不可能发生.最后讨论了系统的全局吸引性.文中的主要结论均是在条件αl11αl22>αu12αu21下得出的.(本文来源于《东北师范大学》期刊2013-05-01）
李海红[2]（2008）在《具有随机扰动的两种群Lotka-Volterra互惠系统的正解》一文中研究指出本文旨在研究一类两种群Lotka-Volterra互惠系统受白噪声扰动问题利用构造Lyapunov函数的方法,证明该类系统解的全局存在性.在适当条件下,给出了解持久性.(本文来源于《长春师范学院学报(自然科学版)》期刊2008年06期）
季春燕[3]（2006）在《具有随机扰动的互惠系统及其参数的极大似然估计》一文中研究指出在二十一世纪,有关生物数学的研究显得越发重要,生物数学与其他学科的交叉领域将成为主要的研究对象。与确定性生物数学模型相比较,在现实生活中种群生态系统经常会遇到环境白噪声的干扰,研究环境白噪声的存在是否影响种群生态系统以及是否会使已有的结果发生变化已受到广泛的关注。此外,随着随机微分方程在生物数学等应用学科中的广泛应用,利用统计学方法研究随机微分方程中的参数估计问题已成为一个非常重要的课题。 本文主要研究了具有随机扰动的两种群Lotka-Volterra互惠系统 (?) 其中r_i,a_(ij),σ_i>0,(i,J=1,2),B_1(t)和B_2(t)是相互独立的标准布朗运动。文中给出了随机微分方程存在唯一正解,且解在有限时间内不爆破。此外,我们还研究了解的持久性和均值意义下的全局渐近稳定性。 在实际应用中,随机Lotka-Volterra系统中的增长率,死亡率及白噪声的强度等参数一般是未知的。利用统计学方法研究有限离散观测数据对随机生物数学模型中的参数进行估计已成为一个新的研究课题,然而随机生物数学模型的参数估计问题跟金融模型参数估计问题是两个完全不同的体系。本文最后一节给出了系统参数的极大似然估计。 本文由两章构成。第一章简述了问题产生的历史背景,本文的主要工作以及本文中主要定理证明所使用的工具。在第二章中,首先利用Mao研究随机互惠系统正解的存在唯一性,它是后面研究的基础;其次,通过变量代换,构造Lyapunov函数,由半鞅收敛定理得到解的随机持久性,且进一步具体给出了解的范围;接着,研究了解的渐进稳定性,指出在均值意义下趋于某一值;最后,由于模型中的参数一般是未知的,鉴于此给出了参数a_(ij),σ_i和r_i(i,j=1,2)的极大似然估计,并给出了模拟,表明估计值与真实值比较符合。(本文来源于《东北师范大学》期刊2006-04-01）
随机扰动的互惠系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文旨在研究一类两种群Lotka-Volterra互惠系统受白噪声扰动问题利用构造Lyapunov函数的方法,证明该类系统解的全局存在性.在适当条件下,给出了解持久性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机扰动的互惠系统论文参考文献
[1].郑小琨.带有随机扰动的非自治互惠系统的持久性和非持久性[D].东北师范大学.2013
[2].李海红.具有随机扰动的两种群Lotka-Volterra互惠系统的正解[J].长春师范学院学报(自然科学版).2008
[3].季春燕.具有随机扰动的互惠系统及其参数的极大似然估计[D].东北师范大学.2006