微尺度传质机理研究及格子Boltzmann方法应用

论文摘要

近年来,伴随着一些新兴技术如微流控技术等的快速发展,对微尺度流动和传质现象的研究也变得越发重要。除了基础理论研究和实验之外,计算机数值仿真也是一种重要的手段。最常用的流体仿真方法是基于NS方程的计算流体力学方法（CFD）,但是由于NS方程本身要求满足连续性假设,导致其在应用上受到一定的限制。分子动力学（MD）方法是公认的最准确的模拟方法,但是它巨大的计算量是常规实验条件难以接受的。因此,需要发展一种既可以分析不连续流场,又相对节省的模拟方法。格子Boltzmann方法（LBM）作为一种新颖的利用微观模型来模拟流体宏观行为的介观方法在近20年得到了很好的发展。虽然LBM在宏观尺度下模拟流体复杂流动和建模方面取得了重要进展,但是对于微尺度流动模拟,LBM尚处于起步阶段,还有许多工作需要完善。本论文主要着眼于微尺度流动模拟方法的研究。首先根据微尺度流动的基本假设,推导出相应的流体力学方程组,以此为基础设计了一款被动微混合器,并引入混合强度因子评价混合效果的好坏。然后,系统地推导了从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程的离散过程,通过Poiseuille流动、圆柱绕流和稳态扩散三个典型的流体力学实例验证LBM的准确性；最后将LBM应用到微尺度流动问题,通过比较几种常见的τ-Kn关系,确定了微尺度流动模拟中松弛因子τ的最优计算方法,并构造了一种用于有速度滑移情况的边界条件格式,再以此为基础对一款主被动相结合的微混合器进行了仿真分析,得到的流场运动状态与实验相符,证明了设计思路的合理性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 微流控技术及芯片实验室的概念
• 1.2 常用流体仿真分析方法比较
• 1.3 微尺度流动的划分标准
• 1.4 格子Boltzmann方法发展简述
• 1.5 本论文的主要内容
• 第2章 微尺度流动的流体力学方法
• 2.1 基本概念及菲克定律
• 2.2 粘性流体的应力及本构方程
• 2.3 边界层概念
• 2.4 连续性方程
• 2.5 动量方程
• 2.5.1 定常流动动量方程
• 2.5.2 Navier-Stokes方程
• 2.6 对流扩散方程
• 2.7 被动微混合器设计及优化
• 2.7.1 设计和数值验证
• 2.7.2 结构优化
• 2.8 小结
• 第3章 格子Boltzmann方法基础理论
• 3.1 Boltzmann方程
• 3.1.1 速度分布函数
• 3.1.2 Boltzmann方程
• 3.1.3 Boltzmann H定理和平衡态分布函数
• 3.2 BGK近似
• 3.3 格子BGK模型
• 3.3.1 BGK方程的离散化
• 3.3.2 格子BGK方程
• 3.4 二维9速的方形格子模型
• 3.4.1 单松弛时间模型
• 3.4.2 多松弛时间模型
• 3.5 LBM的演化过程和边界条件
• 3.5.1 演化过程
• 3.5.2 边界条件
• 3.6 小结
• 第4章 格子Boltzmann方法应用
• 4.1 二维Poiseuille流
• 4.1.1 Poiseuille流动理论
• 4.1.2 LBM模拟分析
• 4.2 圆柱绕流分析
• 4.2.1 单圆柱绕流分析
• 4.2.2 双圆柱绕流分析
• 4.3 多相多组分模型
• 4.3.1 二元易混溶流体的混合
• 4.3.2 结果分析
• 4.4 小结
• 第5章 微尺度流动LBM
• 5.1 松弛时间与Knudsen数的关系
• 5.2 滑移边界条件
• 5.2.1 离散漫反射边界条件
• 5.2.2 反弹/镜面反射边界条件
• 5.2.3 反弹/漫反射边界条件
• 5.2.4 可调系数与滑移速度的关系
• 5.3 一种新颖的滑移边界格式
• 5.4 ZHR格式应用分析
• 5.5 一款主动微混合器的LBM分析
• 5.6 小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢