基于积分方程方法的新型基函数的研究

论文摘要

长期以来在目标识别、微波成像、遥感等工程应用等领域均需要对目标的电磁散射特性进行分析,且随着微波技术的发展雷达使用的频率也越来越高。因此,如何在积分方程框架下分析电大尺寸目标的电磁散射特性一直是计算电磁学研究工作中的重点。本文主要研究了基于积分方程方法的新型基函数,其目的在于简化感应电流的描述方式。最终通过一定的数值算例表明本文提出的新型基函数能够在保证一定的计算精度下仅运用矩量法(MOM)就能求解电大目标的电磁散射问题,从而扩大了矩量法的分析范围。其具体内容主要包括以下四个部分。本文首先深入研究了本课题组提出了相位提取基函数(Phase Extraction Basis Function),这为全文的研究打下理论基础。而后,从金属表面感应电荷所满足的非齐次Helmholtz微分方程出发,提出表面感应电流为一种行驻波混合分布的物理模型,并通过对基于修正勒让德多项式的高阶叠层基函数引入行波因子给出了描述这种物理模型的数学表示。本文将这种新型基函数称为行驻波基函数,其特点为具有同时描述电流行波和驻波的能力。并通过与解析解对比,验证了程序的正确性。其次,考察了新型基函数在凸目标中的应用,表明了其相对于RWG基函数和传统基于修正勒让德多项式的高阶叠层基函数的优势。同时为了检验其解决实际工程问题的能力,计算了外军某型号隐身飞机的双站雷达散射截面积。再次,相对于相位提取基函数(PE Basis Function)新型基函数具有描述电流驻波的能力,因此本文将新型基函数与多层快速多极子(MLFMA)相结合考察了其在强耦合目标中的应用。其中计算了电尺寸为20λ×30λ×200λ电大腔体,其未知量仅为80万左右,而传统的RWG此时未知量为1千万左右。最后,本文研究了新型基函数在宽带电磁散射中的应用。在整个频带的计算中采用最低频建模,通过提高新型基函数阶数的方式高效求解了采样频点的电磁散射特性。由于其考虑了电流的行波特性,故可用更少的阶数计算采样点的电磁散射特性。而后,基于对高斯积分点的电流插值计算了其整个频带范围内的电磁散射特性。其中,通过基于高斯积分点的电流插值计算了75MHz到1.5GHz内的宽带电磁散射,而此时的采样频点仅为11个。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和面临的主要挑战
• 1.2 国内外研究历史与现状
• 1.3 目标及主要思路
• 1.4 主要内容及贡献
• 1.5 内容安排
• 第二章 积分方程方法中的主要基函数
• 2.1 低阶基础函数
• 2.1.1 RWG 基函数
• 2.1.2 Roof-top 基函数
• 2.2 高阶基函数
• 2.2.1 高阶插值基函数
• 2.2.2 准正交高阶叠层基函数
• 2.3 特征基函数
• 2.3.1 Ⅰ 型特征基函数
• 2.3.2 Ⅱ 型特征基函数
• 2.3.3 奇异值分解特征基函数
• 2.4 相位提取基函数（Phase Extraction Basis Function）
• 2.4.1 数值证明
• 2.4.2 相位提取基函数定义
• 第三章 一种基于行驻波的新型基函数
• 3.1 引言
• 3.2 行驻波新型基函数
• 3.2.1 理论依据
• 3.2.2 基函数的定义
• 3.3 新型基函数应用于矩量法
• 3.3.1 电场积分方程的离散
• 3.3.2 磁场积分方程的离散
• 3.3.3 增强型电场积分方程（AEFIE）的离散
• 3.3.4 阻抗元素中的奇异性处理
• 3.4 新型基函数应用于多层快速多极子框架
• 3.5 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 新型行驻波基函数在凸目标中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 数值算例
• 4.2.1 立方体目标的数值结果
• 4.2.2 突防弹目标的数值结果
• 4.2.3 低可探测目标的数值结果
• 4.2.4 外军某型号飞机的数值结果
• 4.3 本章小结
• 第五章 新型行驻波基函数在强耦合目标中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 数值算例
• 5.2.1 角反射器目标的数值结果
• 5.2.2 电大腔体目标的数值结果
• 5.3 讨论与说明
• 5.4 本章小结
• 第六章 新型行驻波基函数在宽带电磁散射中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 新型基函数的宽带电磁散射分析方法
• 6.2.1 数值算例
• 6.2.2 讨论与说明
• 6.3 基于高斯点感应电流的宽带插值方法
• 6.4 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果