基于有限元法的双辊铸轧熔池温度场的动态仿真

论文摘要

双辊铸轧薄带钢过程是一个钢水在30s内从液态变成固态的过程。由于熔池内温度梯度较大,温度分布复杂,现场空间狭小,难以实时获得熔池内各点的温度。针对上述问题,采用有限元法对双辊铸轧薄带钢过程中的温度场进行仿真研究,主要工作如下：(1)对熔池内钢水的传热特性进行分析,确定熔池的边界条件,给出对凝固潜热以及铸辊和熔池之间的导热系数等关键问题的处理方法。(2)针对熔池模型的几何特征和流动特性,基于栅格法采用六面体单元对熔池温度场进行网格划分,采用单位化雅可比矩阵行列式对生成的网格进行质量评价,对不符合有限元分析的单元采用节点平滑和拓扑关系优化两种方法对其进行质量优化,将单元的雅可比矩阵行列式值由负值提高到0.2以上,有效改善了边界单元质量。(3)基于有限单元法,采用Galerkin加权余量法推导出三维瞬态导热温度场的变分方程,分别对内部单元、第一、第二、第三类边界单元,推导出八节点六面体单元和六节点五面体单元的变分方程,并制定系数矩阵合成策略。(4)使用MATLAB自行设计了双辊铸轧熔池三维温度场的有限元仿真软件。将所建模型与基于有限元开发平台ANSYS建立的模型进行对比验证,结果表明误差在4.91%以内,达到设计要求,为今后的研究打下基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 双辊铸轧工艺简介
• 1.2 本文研究意义
• 1.3 双辊铸轧薄带钢数值模拟的研究现状
• 1.4 本文研究内容
• 第2章 双辊铸轧熔池的传热过程分析及数学模型建立
• 2.1 双辊铸轧熔池的传热过程分析
• 2.2 热传导方程的建立
• 2.2.1 数学模型建立的基本假设
• 2.2.2 热传导微分方程
• 2.3 边界条件的确定
• 2.4 本章小结
• 第3章 双辊铸轧熔池温度场的有限单元网格生成
• 3.1 双辊铸轧熔池有限元网格划分原则
• 3.1.1 有限元网格生成的主要影响因素
• 3.1.2 有限单元网格划分原则的制定
• 3.2 双辊铸轧熔池网格划分单元类型选择
• 3.3 双辊铸轧熔池网格划分方法的研究
• 3.4 网格划分流程
• 3.5 “锯齿”状核心网格生成
• 3.6 双辊铸轧熔池表面拟合
• 3.7 网格质量优化
• 3.7.1 网格质量评价模型
• 3.7.2 网格单元拓扑关系质量优化
• 3.7.3 网格单元形状质量优化
• 3.8 本章小结
• 第4章 双辊铸轧熔池温度场的有限元计算方程的建立和推导
• 4.1 三维温度场的变分方程的推导
• 4.2 坐标变换
• 4.2.1 八节点六面体
• 4.2.2 六节点五面体
• 4.3 三维温度场的离散
• 4.4 单元变分方程的推导
• 4.4.1 内部单元、第一类边界单元和绝热单元的变分方程
• 4.4.2 第二类边界单元的变分方程
• 4.4.3 第三类边界单元的变分方程
• 4.5 有限单元法的总体合成
• 4.6 凝固潜热的处理
• 4.6.1 固相率与温度关系的确定
• 4.6.2 凝固潜热的单元变分方程建立
• 4.7 本章小结
• 第5章 熔池温度场的有限元仿真
• 5.1 温度场仿真流程
• 5.2 有限元计算的几个关键问题的研究
• 5.2.1 瞬态温度场的有限元法求解
• 5.2.2 第一类边界条件的加载
• 5.3 熔池温度场的仿真模型验证
• 5.3.1 熔池温度场模型的参数设置
• 5.3.2 熔池温度场的仿真模型验证
• 5.4 仿真结果
• 5.5 本章小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢