基于圆轨迹X射线三维CT的图像重建算法研究

论文摘要

锥形束三维CT是CT技术的最新研究领域之一。同二维扇束CT相比较,它可以获得更高的空间分辨率,更快的扫描速度,更高的射线利用效率,这对医学影像诊断和工业无损检测有着重要的意义。本文介绍了锥束CT精确重建算法,在总结前人在这方面所做的工作的基础上,对精确重建的条件进行了直观的解释。对三种实用的近似重建算法即FDK算法、交叉卷积法和锥形卷积法进行了简要的分析,阐述了每种算法的优缺点。推导了两类常用几何体模型的锥束投影数据的解析计算方法,并对它进行了模拟实验。进一步分析了数值法投影噪声的来源并提出了改进方案,通过数值模拟结果,比较了方法改进前后的效果。论文针对工业平板探测器,以提高FDK算法的重建质量、降低重建图像的噪声为目的,对投影数据的处理进行了一些研究。分析模拟投影数据噪声产生的根源,提出了一种改进的FDK方法。这种方法依据穿过体素的长度来考虑对被重建体素点的作用,据此作为反投影过程中反投影值的加权系数,实验结果表明,改进的算法在去除噪声和提高重建图像质量上取得了比传统的FDK算法好的效果,它不论是在x-y平面还是在z方向的重建图像质量都有了较大的提高,但是重建速度会有所下降。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 本文的研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 扫描方式
• 1.2.2 重建算法
• 1.2.2.1 常规CT 重建算法
• 1.2.2.2 非常规CT 重建算法
• 1.3 本论文的主要工作
• 第二章 三维CT 精确重建算法
• 2.1 三维CT 精确重建算法
• 2.1.1 精确重建的三个引理
• 2.1.2 精确重建的一般公式
• 2.1.3 几种典型的精确重建算法
• 2.2 精确重建的完全条件和源点轨迹
• 2.2.1 精确重建的Kirillov 条件
• 2.2.2 精确重建的完全条件
• 2.2.3 完全条件的直观解释
• 2.3 小结
• 第三章 实用的三维 CT 重建算法
• 3.1 扇束卷积反投影重建算法
• 3.2 FDK 锥束重建算法
• 3.3 交叉卷积法
• 3.4 锥形卷积法
• 3.5 小结
• 第四章 圆轨迹锥束投影数据的模拟方法
• 4.1 圆轨迹锥束投影数据解析法的模拟
• 4.1.1 空间直线与空间椭球相交
• 4.1.2 空间直线与圆柱相交
• 4.2 圆轨迹锥束投影数据的数值模拟方法
• 4.2.1 数值模拟方法噪声的原因
• 4.2.2 数值模拟方法的计算机实现
• 4.3 小结
• 第五章 基于长度的 FDK 锥束重建的改进方法
• 5.1 FDK 算法及其派生算法
• 5.1.1 FDK 算法
• 5.1.2 FDK 算法的派生算法
• 5.2 基于长度的FDK 锥束重建
• 5.2.1 平板探测器射线透射的几何结构
• 5.2.2 改进算法的提出
• 5.2.3 实验结果
• 5.3 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本论文总结
• 6.2 存在的问题及以后的工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表论文
• 致谢