解读条件概率

解读条件概率

陕西省丹凤中学赵飞

学习条件概率,必须深刻理解条件概率的本质。

一、条件概率的概念

一般地,求已知事件B发生的条件下,事件A发生的概率,称为B发生时A发生的条件概率,记为:P(A|B)。

二.概念剖析

1.条件概率仍然是概率,概率的性质对它依然成立。

注意:所求概率是P(A|B)而不是P(A)。

5.利用条件概率分析独立事件:

若P(A)=P(A|B)或P(B)=P(B|A),则事件A与B相互独立。否则,A与B不是相互独立的。公式P(AB)=P(A)P(B|A)对任意两个事件A与B都成立;对独立事件表现为P(AB)=P(A)P(B)

三、例题分析:

例:盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次取1个,求

(1)取两次,两次都取得一等品的概率;(2)取两次,第二次取得一等品的概率;

(3)取三次,第三次才取得一等品的概率?

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