基于粗糙集理论的偏序决策表知识获取方法研究

论文摘要

粗糙集理论是上世纪八十年代初由波兰数学家Pawlak首先提出的一种用于数据分析的数学理论,属性约简是粗糙集理论研究中的核心问题之一,也是粗糙集有效算法研究的焦点。其基本思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出概念的分类规则。与传统的不确定数据处理方法相比,其最大的优点是无需提供数据的任何先验知识,直接从原有数据出发,基于等价关系对论域进行划分,并利用上下近似的概念描述对象。本文首先综述了粗糙集理论的研究现状,深入分析了现有粗糙集理论的特点与不足;介绍了粗糙集理论基础和一般属性约简算法以及基于核的启发式约简算法。众所周知,在经典粗糙集理论中,论域上的等价关系起着至关重要的作用。但在现实中,论域上的二元关系经常不是等价的,此时经典粗糙集模型的应用就会受到限制,例如,论域上的二元关系存在序的问题,无法利用属性值建立等价关系,对于此类情况,如何将偏序关系的理论引入到粗糙集当中,就成为如何深入研究偏序关系上的知识约简,核的计算等问题的基础。本文所作的工作主要有:1)系统分析归纳了粗糙集理论的现状,基于对粗糙集理论的特点与不足的分析,展望了粗糙集理论的发展前景。2)经典粗糙集理论中的求解决策表的所有属性的约简和最小属性的约简都是NP-hard问题,主要原因就是求解最小属性的约简必须尝试属性的各种组合。本文系统阐述了经典粗糙集模型以及决策表,区分矩阵和约简的基本概念,分别介绍了一般性的约简算法和基于核的启发式算法。3)本文在决策表中按每个属性值排序对象的排序,并挖掘整体排序的规则。为此,在决策表上引进了偏序关系（自反性、反对称性、传递性）得到偏序关系表,并在此基础上进行数据分析,决策规则的简化。4)在偏序决策表的基础上,对各等价类进行分析,提出了了新的核及属性约简计算算法,通过实例,验证了方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集
• 1.1.1 粗糙集研究历史及发展
• 1.1.2 粗糙集理论的特点与不足
• 1.1.3 粗糙集理论的的研究现状
• 1.1.4 粗糙集理论的的发展前景
• 1.2 本文的主要研究内容、创新点及组织结构
• 1.2.1 本文的主要研究内容、创新点
• 1.2.2 本文的组织结构
• 第二章 粗糙集理论
• 2.1 知识与分类
• 2.2 知识发现的含义与过程
• 2.3 上近似与下近似与不可分辨关系
• 2.4 信息系统与决策表
• 2.5 知识的约简与核属性
• 2.6 知识的依赖
• 第三章 粗糙集理论中的属性约简算法
• 3.1 属性约简
• 3.2 属性约简算法
• 3.2.1 一般约简算法
• 3.2.2 基于区分矩阵的属性约简算法
• 3.2.3 基于核的启发式约简算法
• 第四章 粗糙集理论在偏序关系上的拓展
• 4.1 偏序关系理论
• 4.1.1 序关系中的偏序
• 4.1.2 偏序关系的基本概念
• 4.1.3 偏序关系与粗糙集理论的结合
• 4.2 粗糙集理论与偏序关系
• 第五章 基于粗糙集理论的偏序决策表知识获取
• 5.1 相关基本概念
• 5.2 基于粗糙集理论的实例分析
• 5.3 偏序决策表约简及核生成方法
• 5.3.1 S的核的计算
• 5.3.2 决策表的简约
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 攻读学位期间参与科研项目情况
• 学位论文评阅及答辩情况表