蒙特卡罗模拟方法在可转债定价中的应用研究

论文摘要

可转债是一种复杂的金融衍生产品,具有多种内嵌期权,是典型的路径依赖型证券。随着我国可转债市场不断发展,对可转债进行合理定价的研究将会给发行公司和投资者分析可转债的价值提供依据。本文采用Longstaff和Schwartz（2001）提出的最小二乘回归蒙特卡罗模拟方法,综合考虑转股价格向下修正条款、有条件的赎回条款及有条件的回售条款,对可转债定价进行了理论分析及实证研究。本文首先对可转债的定价理论进行了回顾梳理,目前采用蒙特卡罗模拟方法为可转债定价很少考虑不同的正态分布转换方法对结果的影响,针对这一现状,本文在第二章介绍了Box-Muller法和Moro逆变换法这两种正态分布变量转换法,并在第四章将这两种方法应用到可转债定价中,发现在模拟路径一定的条件下,Box-Muller法的模拟结果更为稳定。同时,采用Halton序列取代均匀分布序列,然后使用Moro逆变换法进行蒙特卡罗模拟,发现采用Halton序列进行模拟并不具有优势。经过这些比较后,本文在第四章选择Box-Muller法来对均匀分布随机数进行标准正态分布变量的抽样。同时,修正第三章的股票波动率估计方法,采用GARCH模型来估计股票的波动率,结果表明模拟价格与实际价格的相对误差下降了本文选择在上海证券交易所交易的13只可转债进行实证研究,计算16个不连续交易日的模拟价格,并与市场上的实际价格对比,得出的结果并没有与部分学者对我国可转债进行实证研究的结果相一致,即市场价格明显被低估了。相反,本文的结论是,样本内可转债的模拟价格平均低于市场价格0.66%,并没有出现市场价格明显被低估或高估的现象,并尝试从投资者、股票市场等方面进行解释。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 导论
• 1.1 选题背景与研究意义
• 1.1.1 选题背景
• 1.1.2 研究意义
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 国外
• 1.2.2 国内
• 1.2.3 评述
• 1.3 研究框架安排
• 1.3.1 研究思路
• 1.3.2 主要内容
• 1.3.3 研究方法与技术路线
• 1.4 创新与不足
• 1.4.1 研究创新
• 1.4.2 研究不足与今后努力的方向
• 第二章 蒙特卡罗模拟方法介绍
• 2.1 简介
• 2.1.1 蒙特卡罗模拟方法的原理
• 2.1.2 蒙特卡罗模拟的一般步骤
• 2.1.3 蒙特卡罗模拟方法应用的说明
• 2.2 伪随机数的生成
• 2.3 随机变量的抽样
• 第三章 可转债定价的蒙特卡罗模拟方法
• 3.1 可转债的介绍
• 3.1.1 可转债的条款
• 3.1.2 可转债价值的认识
• 3.2 可转债定价的蒙特卡罗模拟方法
• 3.2.1 继续持有价值的计算
• 3.2.2 LSM算法思路
• 3.3 蒙特卡罗模拟方法在可转债定价中最优行权规则
• 3.3.1 可转债内含美式期权的最优执行决定
• 3.3.2 可转债最优执行策略的判断
• 3.3.3 每条模拟路径上的最优执行策略
• 3.3.4 计算可转债的价格
• 3.4 数据及实证分析
• 3.4.1 数据说明
• 3.4.2 股票波动率的决定
• 3.4.3 无风险利率的决定
• 3.4.4 实证结果
• 第四章 可转债定价中蒙特卡罗模拟方法的改进
• 4.1 股价模型的修正
• 4.1.1 股票收益率的统计检验
• 4.1.2 GARCH模型预测波动率
• 4.1.3 重新描述的股票运动模型
• 4.2 Halton序列替代伪随机序列
• 4.3 数据及实证分析
• 4.3.1 样本GARCH模型的建立
• 4.3.2 GARCH框架下的可转债价格
• 4.3.3 可转债的相对价格误差分析
• 4.3.4 实证结果
• 第五章 结论及展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表论文情况