论文摘要
复杂系统在近年来成为理论和应用数学研究的热点之一。在自然界有大量的使用传统数学方法难以分析的事物,对这类复杂结构进行建模,模拟和分析是数学发展的前沿课题之 在数理经济学的领域里有一个分支称为Agent-Based Computational Economics,简称ACE,它把经济系统看作不同的参与经济活动的个体之间的相互作用,从而用数值模拟的方法来研究系统动态。El Farol Bar问题是这类系统的一个典型模型。对El Farol Bar问题的研究有利于加深对经济学中一些宏观和群体行为的认识。 在某种意义上,日Farol Bar可以作为无约束的自由市场经济的模型,它内部蕴涵的复杂结构也是使用解析方法难以处理的。现在对它的研究主要集中在数值模拟上,想要求解其严格解尚无普遍手段。本文主要使用了数值模拟的方法作为成熟可行的研究手段,分析了日Farol Bar问题中的一些数值特征。本文在建立模型的具体环节上与过去的研究有所不同,加入了反映现实中人的思维方式和市场中普遍存在的行为习惯的一些因素,以求在这些特定意义上更精确地作为现实市场的模型。文中还探讨了El Farol Bar问题的一些变化形式,在不同的角度观察了市场的某些显著的宏观特征。着重考察了市场稳定性和风险的概念,得到了一些相关的结论,可以作为在市场行为中如何降低整体的风险和提高整体稳定性的参考。
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