随机并行梯度下降波前控制算法研究

论文摘要

随机并行梯度下降(SPGD)算法有望解决传统最优化方法收敛速度慢、不能应用于实时校正大气波前畸变的自适应光学中的问题。论文首先应用功率谱反演法模拟了服从Kolmogorov统计规律的静态大气湍流相位屏,从传统的梯度下降算法引出了SPGD算法；然后选择斯特列尔比(SR)作为系统性能评价函数,以大气湍流引起的畸变波前作为校正对象,建立了基于SPGD波前控制的自适应光学系统的测试模型,其中波前校正器为37单元连续面形压电陶瓷变形镜。模拟结果显示,虽然迭代过程中所施加的扰动和收敛过程都具有随机性,但系统性能评价函数总体趋向于极值,说明了算法的有效性；算法的随机扰动幅度σ和迭代步长γ都存在最优的取值范围；固定单元数的变形镜对强弱不同的大气湍流校正能力不同。在SPGD基本算法的基础上,实现了全局耦合算法的模拟,结果表明它可以提高算法的收敛速度。通过对SPGD波前控制算法的研究,为基于系统性能评价函数直接优化的自适应光学系统的实际应用提供了理论依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 传统自适应光学的发展及应用
• 1.2 基于系统性能评价函数直接优化的自适应光学系统
• 1.3 课题研究的意义及主要工作
• 第二章 大气湍流模型及数值模拟
• 2.1 大气湍流模型
• 2.1.1 雷诺数（Reynolds）
• 2.1.2 功率谱密度函数及对应的结构函数
• 2.2 大气湍流扰动对光波波前的影响
• 2.2.1 相位扰动的空间特性
• 2.2.2 相位扰动的时间特性
• 2.3 大气湍流的数值模拟及验证
• 2.3.1 大气湍流的数值模拟
• 2.3.2 模拟结果的验证
• 第三章 随机并行梯度下降（SPGD）算法
• 3.1 梯度下降算法
• 3.2 SPGD算法的基本原理
• 3.3 SPGD算法的收敛速度分析
• 3.3.1 单边扰动和双边扰动
• 3.3.2 迭代步长对算法收敛速度的影响
• 3.3.3 随机扰动的统计特性对算法收敛速度的影响
• 3.3.4 全局耦合算法
• 第四章 SPGD波前控制算法的数值模拟
• 4.1 数值测试模型的建立
• 4.1.1 变形镜
• 4.1.2 透镜
• 4.1.3 像质分析器
• 4.1.4 SPGD控制器
• 4.1.5 波前校正过程
• 4.2 算法的模拟测试结果分析
• 4.2.1 单边扰动和双边扰动
• 4.2.2 SPGD算法收敛性验证及扰动的随机性分析
• 4.2.3 随机微扰幅度的选择
• 4.2.4 迭代步长的自适应优化与选取
• 4.2.5 算法对不同强弱湍流的校正能力
• 4.2.6 全局耦合算法的应用
• 第五章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文