判断矩阵有关权重的求解方法研究

论文摘要

层次分析法(AHP)是美国著名运筹学家萨迪(Saaty)在20世纪70年代提出来的,它是一种将定性分析与定量分析相结合,系统化、层次化,且实用性很强的多属性决策方法；另外,它还是多属性决策的一个有效工具与重要方法.层次分析法作为一种多属性决策方法,已被广泛应用于政治、经济、军事、企业管理等领域.本文主要研究内容包括以下几个方面：首先,基于一种含参数的模糊互补判断矩阵元素与权重的逻辑关系,得到了不同参数权重之间的关系.根据此关系,只需求出参数θ=e时的权重,其它不同参数对应的权重均可由此获得.其次,通过对实(区间)互反判断矩阵与互补判断矩阵两类判断矩阵之间的相互转化,以及两类判断矩阵区间权重之间的关系研究,利用“化归”的数学思想,将积型一致性区间数互补判断矩阵区间权重的求解转化为对一致性区间数互反判断矩阵区间权重的求解,并总结出了求解积型一致性区间数互补判断矩阵区间权重的步骤.最后,基于加型一致性区间数互补判断矩阵的一致性定义,提出了种算法.根据该算法,可以将给定区间数互补判断矩阵的一致性信息收集到一列向量,并基于此列向量建立数学模型获取区间数互补判断矩阵的区间权重.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景与问题的提出
• 1.2 国内外研究现状、水平及发展趋势
• 1.3 本文研究的思路及主要内容
• 第2章 基于含参数的模糊互补判断矩阵权重的求解
• 2.1 基本知识
• 2.2 不同参数权重之间的关系
• 2.3 算例分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 积型一致性区间数互补判断矩阵区间权重的求解
• 3.1 预备知识
• 3.2 两类区间数判断矩阵之间的关系
• 3.3 两类判断矩阵区间权重之间的关系
• 3.4 一致性区间数互补判断矩阵区间权重的求解
• 3.5 算例分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 获取区间数互补判断矩阵区间权重的一种方法
• 4.1 基本知识
• 4.2 算法及有关定理证明
• 4.3 模型建立与区间权重求解
• 4.4 算例分析
• 4.5 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表论文情况