含孔磁电弹体的局部应力分析

论文摘要

本文主要研究了含（椭）圆孔磁电弹性材料，在无穷远处均匀（反）平面载荷作用下的面内变形与孔周应力集中问题，在计算中，考虑了孔内的电磁场。本文主要由以下两部分构成：一、由于假设孔洞很小，基于圣维南原理可以将模型看做是无限大平面。因此， Stroh公式和格林方程可以用于求解局部应力问题。我们可以得到该问题的精确解，然后将椭圆退化为裂纹，我们可以得到含电（非）可穿透裂纹问题的解。最后通过数值分析可以得出应力集中分布，分析表明，裂纹内介质的介电常数会影响应力场和电磁场的分布。二、考虑有限大平板。基于推广的Stroh公式，利用边界配置法(BCM)，研究横观各向同性磁电弹材料的反平面问题。利用劳伦级数和Faber级数表示孔内外的力、电场的分布。在数值分析中，主要应用边界配置法和有限单元法；同时利用了特殊格林函数和混合变分法。图像分析显示了孔周和介质中的应力集中分布。结果表明，不论在无限大还是有限大平板中，孔中的电磁场都是均匀的。

论文目录

• 英文部分
• ABSTRACT
• Chapter 1 Introduction
• 1.1 Structure of the Thesis
• Chapter 2 Basic Equations
• Chapter 3 Infinite case
• 3.1 Solution with Stroh formulism
• 3.1.1 Impermeable case
• 3.1.2 Permeable case
• 3.2 Green’s functions
• 3.2.1 Application to Anti-plane deformation:
• 3.2.2 Solution for Crack using Green’s functions
• Chapter 4 Finite case
• 4.1 Boundary Collocation Method
• 4.1.1 Circular cavity inside the solid
• 4.1.2 Elliptic cavity inside the solid
• 4.2 Boundary Element Method
• 4.2.1 Boundary integral formulation:
• 4.3 Finite Element Method
• 4.3.1 Potential Energy:
• 4.3.2 Application to Antiplane deformation:
• Chapter 5 Conclusion and Future Work
• 5.1 Main Work and Conclusion
• 5.2 Future Work
• References
• Acknowledgements1
• Publications
• Acknowledgements2
• 中文部分
• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 论文结构
• 第二章 基本方程
• 第三章 两种经典解法: 无限大情况
• 3.1 Stroh 公式解法
• 3.1.1 不可穿透情况
• 3.1.2 可穿透情况
• 3.2 格林函数求解含椭圆孔无限大体
• 3.2.1 非线性变形的应用:
• 3.2.2 裂纹问题的格林函数法求解
• 第四章 有限情况
• 4.1 边界配置方法
• 4.1.1 固体内部圆孔
• 4.1.2 域内部椭圆孔
• 4.2 边界元素法
• 4.2.1 边界积分方程
• 4.3 有限元法
• 4.3.1 势能
• 4.3.2 反平面问题的应用
• 第五章 讨论与展望
• 5.1 主要工作和讨论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文