具有执行器/控制器故障的时滞系统稳定性与反馈控制

论文摘要

在工业生产过程中,时滞现象普遍存在.不仅如此,控制系统在运行过程中,内部元件如控制器、执行器发生失效不可避免,这些都将导致系统性能下降甚至不稳,同时使得控制系统的分析和综合变得更加复杂,给控制系统的研究带来了新的挑战.不同于原有的可靠控制设计方案,本文引进了切换策略,利用切换系统的理论框架研究了具有执行器或控制器故障的时滞系统的稳定性及反馈控制问题.因连续动态、离散动态与时滞的相互作用和影响,使得这类系统的动态行为变得十分复杂,系统的运行机制远未清楚,大量问题亟待解决.本文通过构造分段Lyapunov-Krasovskii泛函,基于平均驻留时间技术、多Lyapunov函数的方法,采用积分不等式、自由加权矩阵、广义系统模型变换并结合Moon不等式等方法,研究因执行器或控制器故障导致的切换时滞系统的稳定性及控制器设计的一些问题,主要工作包括:针对多时变时滞不确定系统的状态反馈控制器彻底失效情况,通过将系统模型转化为包含稳定子系统和不稳定子系统的切换时滞系统模型,将切换时滞系统的激活时间划分为稳定子系统的激活时间和不稳定子系统的激活时间,采用平均驻留时间的方法并结合积分不等式,构造分段Lyapunov-Krasovskii泛函,证明了当切换时滞系统的平均驻留时间以及稳定子系统与不稳定子系统的激活时间之比不小于某一常数时,所设计的切换机制可以保证切换时滞系统是鲁棒指数稳定.本文还进一步推广到含有非线性扰动的情形.针对单时变时滞不确定系统的状态反馈控制器彻底失效情况,分别讨论了具有非线性干扰的不确定时滞系统、不确定区间时变时滞系统的状态反馈控制器的可解问题.首先针对具有非线性干扰的不确定时滞系统,利用所建立的鲁棒指数稳定的充分条件,通过采用矩阵变换,引进新的矩阵变量,获得了控制器可解的充分条件.类似地,针对不确定区间时变时滞系统,利用Lyapunov-Krasovskii泛函,结合积分不等式,得到了具有区间时变时滞的鲁棒指数稳定充分条件,进而给出控制器具体设计方案.最后通过数值例子验证了所提出方法的有效性.针对时变时滞不确定系统的执行器部分失效情况,分别讨论了包含稳定子系统和不稳定子系统的切换时滞系统的稳定性问题以及子系统均稳定的切换时滞系统的输出反馈控制器的设计问题.首先针对稳定与不稳定子系统共存的切换时滞系统,利用平均驻留时间技术及稳定与不稳定子系统的激活时间之比,给出时滞系统在某一合适时滞上界是鲁棒指数稳定的充分条件.特别地,通过求解LMIs,得到了保证时滞系统指数稳定所允许的时滞上界.针对子系统均稳定的切换时滞系统,利用广义系统模型变换并结合Moon不等式方法,通过锥补线性化算法,给出了确保所考虑系统鲁棒指数稳定的混杂动态输出反馈控制器设计方案.针对区间时变时滞线性系统的执行器部分失效情况,通过将系统模型转化为区间时变时滞切换系统,基于平均驻留时间技术,采用自由加权矩阵方法,得到时滞相关且依赖时滞区间的指数稳定及镇定的充分条件,从而解决了具有执行器失效故障的区间时变时滞系统指数稳定的混杂状态反馈控制器的设计问题.由于充分考虑了时滞下界的信息,所得结果具有更小的保守性.仿真例子表明所提出的方法确实有效.针对区间时变时滞不确定中立时滞系统的执行器部分失效情况,通过将系统模型转化为区间时变时滞不确定切换中立时滞系统,利用平均驻留时间技术及结合积分不等式,设计混杂状态反馈控制器并以LMIs形式给出闭环系统鲁棒指数稳定的充分条件.特别地,又得到了切换时滞系统的鲁棒指数镇定充分条件.针对执行器卡死故障,研究基于观测器的不确定时滞系统自适应控制问题.将系统模型转化成切换时滞系统,利用多Lyapunov函数方法,基于分段Lyapunov稳定性理论,设计了自适应控制器使得闭环系统渐近稳定并给出了系统渐近稳定的时滞无关充分条件.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 时滞系统简介及研究状况
• 1.2 容错控制综述
• 1.2.1 容错控制思想提出
• 1.2.2 容错控制设计方法简介及研究现状
• 1.3 切换系统综述
• 1.3.1 切换系统简介
• 1.3.2 切换系统的工程背景
• 1.3.3 切换系统的稳定性
• 1.3.4 切换时滞系统研究现状
• 1.3.5 具有执行器或控制器故障的切换时滞系统研究现状
• 1.4 本论文的工作
• 2 控制器故障下多时滞不确定系统的稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 控制器故障下多时滞不确定系统的稳定性
• 2.2.1 问题描述
• 2.2.2 稳定性分析
• 2.2.3 仿真算例
• 2.3 具有非线性干扰的控制器故障下多时滞不确定系统的稳定性
• 2.3.1 问题描述
• 2.3.2 稳定性分析
• 2.3.3 仿真算例
• 2.4 本章小结
• 3 具有控制器故障的时滞系统的状态反馈控制
• 3.1 引言
• 3.2 具有非线性干扰的控制器故障下不确定时滞系统的状态反馈控制
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 主要结果
• 3.2.3 数值算例
• 3.3 具有控制器故障的不确定区间时变时滞系统的状态反馈控制
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 主要结果
• 3.3.3 数值算例
• 3.4 本章小结
• 4 基于切换方法的执行器失效故障下时滞系统稳定性与输出反馈控制
• 4.1 引言
• 4.2 基于切换方法的执行器失效故障下时滞不确定系统稳定性
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 经由切换的稳定性分析
• 4.2.3 仿真算例
• 4.3 基于切换方法的执行器失效故障下时滞不确定系统输出反馈控制
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 利用输出反馈控制器的鲁棒控制
• 4.3.3 仿真算例
• 4.4 本章小结
• 5 执行器失效故障下区间时变时滞系统指数镇定
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 稳定与镇定性分析
• 5.4 数值例子
• 5.5 本章小结
• 6 执行器失效故障下不确定中立时滞系统混杂状态反馈控制器设计
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.3 主要结果
• 6.4 仿真算例
• 6.5 本章小结
• 7 执行器卡死故障下基于观测器的不确定时滞系统自适应控制
• 7.1 引言
• 7.2 问题描述
• 7.3 主要结果
• 7.4 仿真算例
• 7.5 本章小结
• 结论
• 创新点小结
• 参考文献
• 附录A
• 1 基本概念
• 2 基本引理
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 作者简介