基于FRFT的非线性FM信号检测

论文摘要

非线性调频信号广泛应用在通信、雷达、声纳以及地震信号处理的很多领域中。在这些领域中,检测噪声或者杂波背景下的未知非线性调频信号和估计其瞬时频率曲线已经成为一个重要的课题。分数阶傅立叶变换是传统傅立叶变换的一种广义形式,并且它能够在时域和频域中同时提取信号的信息,这样,它就很适合用来处理非线性和非平稳信号。近三十年来,很多时频工具如:短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布、小波变换以及分数阶傅立叶变换都被运用来对非线性和非平稳信号进行检测和参数估计。在本文中,我们不仅回顾了很多时频分析工具和它们与分数阶傅立叶变换之间的关系,还总结了分数阶傅立叶变换的发展过程和运用领域,其中主要包括定义,性质以及在检测和参数估计中的应用。分数阶傅立叶变换把信号变换到频率—调频率平面内。可以证明一个未知的非线性调频信号在调频率平面内是一条曲线。基于分数阶傅立叶变换域中信号的特征,我们提出一个新的方案来检测噪声中的未知非线性调频信号。在这个方案中,我们联合使用窗基的Wigner-Ville分布和分数阶傅立叶变换,然后提取在Wigner-Ville分布中每段信号的能量脊,最后积累所有分段中的能量进行信号检测。实验结果表明提出的方法达到了满意的检测性能。此外,我们还利用Dechirp变换和三次样条内插来估计信号的瞬时频率曲线。在提出的方法中,首先,信号被分成多个互不重合的段,我们认为每段信号都是近似线性调频（LFM）的。其次,我们用Dechirp变换来估计每段信号的中心频率。再次,通过这些中心频率点,我们采用三次样条内插来拟合信号的瞬时频率曲线。仿真实验表明,在信噪比不是太低的条件下,我们的算法能有效地估计未知非线性调频信号的瞬时频率曲线。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的目的背景及意义
• 1.2 LFM 信号的检测
• 1.3 论文的内容安排
• 第二章 分数阶傅立叶变换
• 2.1 分数阶傅立叶变换的起源和发展
• 2.2 分数阶傅立叶变换的定义
• 2.3 分数阶傅立叶变换的主要性质
• 2.3.1 分数阶傅立叶变换的性质
• 2.3.2 FRFT 运算的性质
• 2.3.3 不确定性原理
• 2.4 分数阶傅立叶变换与几种时频分析工具的关系
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于FRFT 的非线性信号检测
• 3.1 分数阶傅立叶变换的参数估计
• 3.2 基于分段FRFT 参数估计的时频域信号检测方案
• 3.3 分段参数估计
• 3.4 基于Wigner-Ville 分布的能量积累检测
• 3.5 实验仿真及结果分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于Dechirp 变换和样条插值的瞬时频率曲线估计
• 4.1 瞬时频率估计
• 4.2 Dechirp 变换
• 4.3 样条插值
• 4.4 实验仿真
• 4.5 本章小结
• 第五章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 硕士期间撰写的学术论文及参加的科研项目