系统模态参数辨识的连续小波方法研究

论文题目: 系统模态参数辨识的连续小波方法研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 机械制造及其自动化

作者: 刘宁

导师: 王太勇

关键词: 模态分析,连续小波变换,脊线,边缘效应,密集模态

文献来源: 天津大学

发表年度: 2005

论文摘要: 对机械系统进行模态分析和参数识别是分析系统动力学性能,进行故障诊断等多种研究必不可少的手段之一。模态参数辨识的时频分析方法是继频域和时域方法之后新发展起来的一种模态分析方法。相较于频域和时域模态分析方法,连续小波模态分析方法利用小波分析在数学处理能力上的优势,辨识更为精确,对含噪信号不敏感,方法简单有效,对这一方法进行深入地研究,有重大的理论意义和现实意义.本文所涉及的主要工作及创造性成果如下:本文对模态分析小波辨识方法的基础——脊线提取方法进行了详细的研究。在介绍了脊线提取的平稳相位理论的基础上,建立了连续小波变换脊线识别的基本方法。通过对利用小波变换的相位和模值信息提取脊线的识别算法进行比较研究,选择了更适于模态参数提取的Crazy Climbers算法,并以能量准则为基础改进了原有算法对噪声敏感这一缺点。仿真试验表明,改进Crazy Climber算法更适合于多自由度系统响应信号的小波脊线提取,对噪声具有很高的鲁棒性。本文选择Morlet小波作为系统辨识研究的基本小波。并针对小波变换时频关系的特点改进了原有小波函数,用以平衡小波函数时间、频率两方面的性质。采用这一算进行了仿真研究。仿真结果表明,该方法模态参数提取准确,对噪声不敏感。通过对悬臂梁的实验研究表明,该方法较一般频域方法有更高的辨识精度,可准确的识别悬臂梁模态参数。本文给出了不同尺度下边缘效应影响范围的划定方法。在介绍了常用改进方法的基础上,针对多自由度系统模态参数辨识的需要,给出了一种补偿函数法来解决这一问题。通过仿真实验表明,该方法计算负担小,可极大改善小波变换的边缘效应。本文给出了基于连续小波变换的模态参数提取方法可辨识密集模态的基本条件。针对密集模态对参数辨识所带来的影响,本文给出了基于改进Morlet小波的改进算法,并以某三阶系统进行仿真实验。实验结果表明,该方法可极大改善由密集模态带来的频率混叠问题,参数辨识准确,可满足密集模态参数辨识的需要。

论文目录:

中文摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 模态分析技术的发展概况

1.2 模态分析的时频辨识方法

1.3 课题的研究意义与主要内容

第二章 连续小波变换及其性质

2.1 连续小波变换

2.1.1 小波变换基本原理

2.1.2 小波变换的时频局部化特点

2.2 连续小波变换的基本性质

2.3 常用小波介绍

2.4 连续小波变换的计算

2.5 本章总结

第三章 小波脊线及其识别方法研究

3.1 信号的解析表示

3.2 平稳相位理论

3.3 渐进信号的连续小波变换

3.4 连续小波变换的脊线

3.5 小波变换的骨架

3.6 小波脊线常用提取方法

3.6.1 根据相位信息提取小波脊线

3.6.2 根据模值信息提取小波脊线

3.7 小波提取算法改进研究

3.7.1 原有算法存在的问题

3.7.2 模态参数辨识的小波脊线提取方法改进研究

3.8 仿真验证

3.9 本章总结

第四章 基于连续小波变换的模态参数辨识方法

4.1 基于连续小波变换的系统模态参数辨识

4.1.1 单自由度系统响应的连续小波变换

4.1.2 多自由度系统模态参数提取方法

4.2 母小波的选择

4.3 Morlet小波改进及最优小波选取

4.4 仿真研究

4.5 实验验证

4.5.1 脉冲激励实验

4.5.2 随机激励实验

4.6 本章总结

第五章 小波变换的边缘效应及其改进研究

5.1 连续小波变换的边缘效应

5.2 边缘效应的影响区间

5.3 边缘效应的一般改进方法

5.4 边缘效应改进的补偿函数法

5.5 仿真研究

5.6 本章总结

第六章 密集模态参数辨识方法研究

6.1 多自由度系统密集模态间的相互影响

6.2 Morlet小波系数对密集模态的影响

6.3 密集模态（频率）的改进

6.4 仿真验证

6.5 本章总结

第七章 总结与展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢

发布时间: 2007-07-10

参考文献

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