地震子波提取中非线性优化算法的应用研究

论文摘要

准确的地震子波提取是地震资料反褶积处理、地震波阻抗反演和正演的基础,是地震勘探中的重要一环。由于在保持信号相位信息的同时可以压制任意加性高斯噪声,高阶统计量被广泛用于混合相位的地震子波提取。在地震子波为非最小相位、噪声为加性高斯噪声的假设下,可通过构建地震记录四阶累积量与地震子波参数模型四阶矩的拟合目标函数来提取地震子波。为验证参数模型解的唯一性,本文从地震子波模型的三谱出发,对基于四阶累积量的地震子波提取方式进行了理论分析。公式推导结果表明,除在幅度和时延上有一定的线性偏移外,基于四阶统计量的模型参数提取方法所提取的子波为地震记录中地震子波的准确参数模型,所得的地震子波波形符合地震反褶积处理的要求。对上述子波估计模型的求解最终可归结为对一多维多峰值目标函数的非线性优化问题,对该目标函数所用优化算法须兼有对参数向量整体的全局随机搜索能力和对单个参数的深度搜索能力,传统的优化算法很难求得其最优解。由于结合了有向和随机两种搜索方式,遗传算法在对搜索空间进行深度搜索和广度搜索之间维持了较好的平衡性,但是其易“早熟”以及局部搜索能力较差的特点严重制约了其寻优性能。为此,本文并从多样性的测度与维持、基本算子的设置与选择以及小邻域搜索等几个方面对基于实数编码的遗传算法进行了分析和改进,最终提出一种基于多样性双重维持的遗传算法。仿真结果表明:该算法能够有效克服“早熟”收敛,具有强大的全局搜索能力。为克服算法变异方向的随机性,保证变异向优良的方向进行转化,本文从混沌序列的分布特性、混沌映射的遍历性及其计算效率等角度出发,对Logistic映射、Tent映射以及Arnold映射等进行了仿真上的比较分析,最终将基于Arnold映射的混沌优化算法融入遗传算法,提出一种适于高维多峰函数寻优的新型混沌遗传算法,以进行精确的子波估计。高维测试函数仿真实验表明,该算法能够迅速收敛到全局最优解,在搜索效率、搜索精度均较单一算法有了很大提高,并且具有良好的稳定性。其在基于MA和ARMA模型地震子波描述下地震子波拟合提取实验中的应用结果表明:该算法能够迅速有效地提取精确的地震子波,具有良好的适用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪言
• 1.1 课题背景及研究意义
• 1.2 子波提取及优化算法研究现状
• 1.3 本文研究主要内容
• 第2章 基于高阶统计量的子波提取建模分析
• 2.1 地震褶积模型
• 2.2 高阶统计量简介
• 2.2.1 随机变量的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.2 随机过程的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.3 随机过程的高阶累积量谱和高阶矩谱
• 2.2.4 高阶累积量和高阶矩的性质
• 2.3 基于高阶统计量的地震子波估计
• 2.4 基于四阶累积量的子波提取模型解的唯一性研究
• 2.5 本章小结
• 第3章 实数编码遗传算法的研究与改进
• 3.1 遗传算法简介
• 3.1.1 遗传算法的发展及其特点简介
• 3.1.2 遗传算法的基本算子及其特性分析
• 3.2 种群及基因位的多样性测度方法研究
• 3.2.1 基因位多样性的测度方法研究
• 3.2.2 种群多样性的测度方法研究
• 3.3 一种基于多样性双重维持的遗传算法研究
• 3.3.1 混合选择算子
• 3.3.2 条件交叉算子
• 3.3.3 变异算子
• 3.3.4 小邻域搜索
• 3.3.5 测试函数试验
• 3.4 本章小结
• 第4章 混沌遗传算法研究
• 4.1 混沌优化算法研究
• 4.1.1 基于Logistic 映射的混沌优化算法
• 4.1.2 Logistic 映射、Tent 映射及Arnold 映射的研究比较
• 4.2 一种适于高维多峰函数寻优的混沌遗传算法
• 4.2.1 初始群体的生成
• 4.2.2 混沌变异算子研究
• 4.2.3 混沌遗传算法的仿真试验
• 4.3 本章小结
• 第5章 混沌遗传算法在地震子波提取中的应用
• 5.1 基于高阶累积量拟合法子波提取建模
• 5.2 仿真数据实验
• 5.2.1 MA 模型描述下的地震子波提取
• 5.2.2 ARMA 模型描述下的地震子波提取
• 5.3 实际地震数据实验
• 5.4 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢