多进制低密度校验码研究

论文摘要

低密度校验码是一种能逼近Shannon容量限的渐近好码,其译码采用低复杂度的和积算法。二进制LDPC码在长码时其性能甚至超过了Turbo码,但在中短码长时以及在高阶调制系统中,它就显示出了性能上的缺陷。而高阶有限域GF（q）上的多进制LDPC码在上述应用中由于其优异的性能引起了极大的关注。本文对多进制LDPC码的译码原理及其在高阶调制系统中的应用进行了深入的研究。主要内容如下:1.系统地总结了现代编码理论的发展历程和二进制LDPC码的译码原理;基于Tanner图模型推导了不同测度下二进制LDPC码和积译码算法的消息迭代更新公式。2.多进制LDPC码的译码也是采用基于消息传递的和积译码算法（SPA）,它的直接实现形式具有较高的译码复杂度;重点研究了基于快速哈达马变换（FHT）的快速算法,并给出了算法原理的理论证明;基于对数似然比的和积译码算法（Log-SPA）具有便于硬件实现和稳定性好的特点,推导了其消息迭代更新公式,并给出了一种能适当降低其译码复杂度改进方案;研究了一种新的基于FHT的Log-SPA算法,它在构造域阶数较小时具有硬件实现稳定性好译码复杂度低的特点,并给出了一种改进设想。3.系统地介绍了LDPC码的随机构造和代数构造方案。重点研究了基于两信息符号RS码的有限域构造方案;最后,结合随机构造方案重点研究了多进制LDPC码在高阶调制系统中的应用,仿真结果显示,我们所构造的短多进制LDPC码在一维高阶调制系统中具有非常优异的性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 信道编码原理及发展概况
• 1.2 LDPC发展及其应用
• 1.3 课题研究的意义和内容
• 1.4 论文的结构安排
• 第二章 LDPC码原理
• 2.1 LDPC码基本概念
• 2.1.1 LDPC码的Tanner图模型
• 2.1.2 后验概率分布表示
• 2.2 和积译码算法
• 2.2.1 信号检测与测度
• 2.2.2 和积算法原理
• 2.3 基于不同消息度量的和积译码算法
• 2.3.1 基于概率量度的和积算法
• 2.3.2 基于对数似然比量度的和积算法
• 2.3.3 最小和算法
• 2.3.4 算法性能分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 多进制LDPC码的译码
• 3.1 多进制LDPC码概述
• 3.2 和积译码（SPA）算法
• 3.3 基于快速哈达马变换（FHT）的和积算法
• 3.3.1 算法原理
• 3.3.2 算法性能分析
• 3.4 基于对数似然比的和积算法
• 3.4.1 算法性能分析
• 3.4.2 对Log-SPA算法的改进
• 3.5 对数域的FHT算法
• 3.5.1 算法性能分析
• 3.5.2 对上述算法的改进
• 3.6 扩展最小和算法
• 3.6.1 原理概述
• 3.6.2 算法性能分析
• 3.7 本章小结
• 第四章 LDPC码设计
• 4.1 构造方案概述
• 4.2 随机构造算法
• 4.2.1 Gallager的最初方案
• 4.2.2 Mackay的非正则码的构造
• 4.3 二进制QC-LDPC码的构造
• 4.3.1 主要构造步骤
• 4.3.2 一种基于RS码两信息符号的构造算法
• 4.3.3 算法的计算机仿真
• 4.4 多进制LDPC码的构造
• 4.4.1 准循环多进制LDPC码的构造
• 4.4.2 一种基于有限域乘法群的算法
• 4.5 多进制LDPC码在高阶调制系统中的应用
• 4.5.1 一维高阶调制信道容量
• 4.5.2 二维高阶调制信道容量
• 4.5.3 系统模型
• 4.5.4 系统性能分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 全文研究工作总结
• 5.2 进一步研究工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在读期间研究成果