量子信息处理方案研究及其应用 ——从自由演化模型到一次性量子计算机

论文摘要

量子信息处理利用量子力学规律表示和操作信息，其能力大大超过了经典信息处理方式，因而激发了研究者对此研究领域的极大兴趣。在本论文中，我们主要讨论了两种不基于量子逻辑网络的量子信息处理方案——自由演化模型方案和一次性的量子计算机。 自由演化模型的特点很鲜明：优点是在处理过程中，无需对系统做任何含时的调控(除了某些情况下做单比特测量之外)，这样系统能够很好的独立于外界，而且对于那些实验上很难调控内部相互作用大小的系统，这种方案无疑更为容易实现；缺点是需要针对具体的任务来设计系统的具体属性，包括系统的构型，作用于其上的哈密顿量和初态等，从而影响了它的通用性。 一次性的量子计算机则是普适的，当这种量子计算机的初态即二维的cluster态制备完成之后，剩下的工作就仅仅只是一序列的单qubit测量。一次性的量子计算机没有量子输入，量子输出，量子寄存器，也不包含量子门。但是，由于利用了纠缠态作为它的核心物理资源，它的确实现了量子计算机的功能。 在第二章中，我们讨论了如何利用自由演化模型实现几项比较重要的量子信息处理任务，即量子态传输、量子态克隆、量子纠缠态制备。在量子态传输一节里介绍了如何利用具有镜像对称性的自旋网络来实现精确态传输。而在量子态克隆和量子纠缠态制备这两节里，我们利用星形自旋网络实现了最佳的1→M相位协变克隆(PCC)和W态的制备。另外，我们采用N个辅助粒子与M个目标粒子相互作用的自旋网络结构，使得需要制备的对称态在对辅助粒子进行单比特测量后能以一定的概率精确制备到目标粒子上。进一步的，我们提出“重复直到成功”的策略，即制备失败后不需要恢复系统到初始状态，继续演化并对对辅助粒子继续测量，最终能制备出所需的对称态。 鉴于图态在一次性的量子计算机中的重要性，我们在第三章中介绍了图态的一些性质，尤其是图态的测量性质和图态的等价类划分。我们还讨论了图态在量子博弈中的应用。特别地，我们详细分析了以星形结构的图态作为纠缠源的量子少数者博弈，发现当选手的数目为偶数时，选手在Nash平衡下能够得到比经典情况更多的收益。进一步的，我们研究了4qubit的图态，发现无论在哪种4

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 量子信息的特点
• 1.1.1 经典比特与量子比特
• 1.1.2 量子信息的基本特性
• 1.2 量子信息处理模型
• 1.3 图论的相关知识
• 第2章 量子自旋网络及其应用
• 2.1 利用量子自旋网络进行量子信息处理的一般规则
• 2.2 量子态传输
• 2.2.1 自旋网络中的参量选取及保真度计算
• 2.2.2 精确态传输对具有镜像对称性的系统的限制
• 2.2.3 任意距离的精确态传输
• 2.3 量子态克隆
• 2.3.1 量子克隆所能达到的最佳保真度
• 2.3.2 基于自旋网络的量子克隆机
• 2.4 量子纠缠态制备
• 2.4.1 Dicke态
• 2.4.1.1 Dicke态的纠缠性质
• 2.4.1.2 W态的制备
• 2.4.1.3 任意的Dicke态的制备
• 2.4.2 图态（graph state）的制备
• 2.5 小结与讨论
• 第3章 图态性质研究
• 3.1 图态的定义
• 3.2 局域Clifford群和LC等价
• 3.3 泡利测量
• 3.4 图态的LU等价类
• 3.5 图态在量子博弈中的应用
• 3.5.1 量子博弈简介
• 3.5.2 基于图态的少数者博弈
• 3.6 小结与讨论
• 第4章 一次性的量子计算机
• C的普适性'>4.1 QC_C的普适性
• C的运行模式'>4.1.1 QC_C的运行模式
• 4.1.2 普适量子门集合的构造
• 4.1.3 附加算符的影响
• 4.1.4 模拟量子门所遵循的定理
• 4.2 一次性量子计算机的物理实现
• 4.3 用概率门有效构建二维cluster态的方法
• 4.4 构造二维cluster态的基本单元的退相干研究
• 4.5 小结与讨论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间的研究成果