OFDM系统中基于对偶分解理论的资源分配算法

论文摘要

论文研究了对偶方法和分解理论在OFDM系统资源分配中的应用,并以此为基础,针对速率自适应问题和比例公平性问题提出若干简单高效的次优算法。OFDM系统中的资源分配算法在近十年来得到了广泛的关注,研究者们使用线性规划、凸优化和博弈论等数学工具,对该领域中存在的各类问题,如速率自适应问题、边值自适应问题和用户公平性问题等,进行了深入的研究。从理论上,研究者对资源分配问题已经有了较成熟的理解。而随着近年来WiMAX系统的成熟,OFDM技术越来越贴近于应用,为其开发低复杂度的实用算法,成为一项非常有现实意义的工作。现有的研究工作中,不乏一些低复杂度的次优算法,但是一方而它们缺少坚实的理论支撑,另一方面,它们对资源分配问题做了过多的简化,性能损失较大。这表明,性能和复杂度的矛盾,仍然是资源分配算法开发过程中有待解决的问题。本文将对偶分解方法应用于OFDM的资源分配问题,为高效低复杂度的算法开发提供了一种全新的思路。我们首先利用拟凸分析理论,奠定了对偶分解方法在资源分配问题中的应用的理论基础。然后针对不同的问题,使用对偶分解方法分别得出了最优分配方案,这些方案具有很好的性能,但是复杂度也很高。最后,我们通过对最优方案的分析和理解,对其进行简化,得到了复杂度较低的实用算法,而且仍然保持了很好的性能。针对速率自适应问题,我们首先提出了一种可保证平均数据速率要求的联合子载波和功率分配算法。该算法利用无线信道的时间相干性,约减了最优方案中的迭代次数,从而降低了运算量,并且使算法可以采用分布式的实现结构。在该分布式结构下,用户具有一定的自主性,可以根据本地的信息判断占用某个子载波的可能性,从而判断是否需要反馈该子载波,这种机制显著地减小了反馈开销。而该算法又是在最优方案上进行合理简化的,因此继承了最优算法的联合优化特点,保持了很好的吞吐量性能。我们将用计算机仿真验证该算法的这些特性。类似的思想也可以应用于解决OFDM系统中保证比例公平性的资源分配问题。有所不同的是,比例公平性问题中子载波分配和功率分配间的联系更为密切,这使得算法收敛的速度变慢。为解决这一问题,我们以平滑后的平均数据速率来代替瞬时数据速率,以减弱算法迭代过程中的振荡现象。在该算法中平滑窗口等参数会显著影响算法性能,我们对其进行评估,并给出了最优的参数设计。我们还考虑了速率自适应问题中保证瞬时数据速率的资源分配算法。为此,我们采用了另一种简化思路,对最优方案的意义进行了进一步的挖掘,启发式地提出了一种高效低复杂度的算法,该算法可提供和现有算法相仿的中断概率,但其吞吐量性能有了相当高的提升。本文所采用的对偶分解理论,以及以理论分析指导算法开发的思路,对OFDM系统资源分配算法的研究具有重要的参考意义。而文中针对具体问题所提出的算法,也具有一定的实用价值。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 数学背景知识
• 1.2.1 凸优化与对偶优化
• 1.2.2 梯度法和次梯度法
• 1.2.3 分解理论
• 1.3 速率自适应和边值自适应问题
• 1.3.1 问题分析
• 1.3.2 连续调制阶数问题
• 1.3.3 离散调制阶数问题
• 1.4 用户公平性问题
• 1.4.1 Max-Min公平性
• 1.4.2 比例公平性
• 1.4.3 其他的公平性定义
• 1.5 网络效应最大化问题
• 1.6 非理想的信道反馈对算法性能的影响
• 1.7 实际通信系统中的资源分配问题
• 1.8 本文的贡献和总体结构
• 第二章 OFDM系统中分布式联合子载波和功率分配算法
• 2.1 引言
• 2.2 对偶分解和网络优化设计
• 2.3 对偶分解在OFDM系统无线资源分配中的应用
• 2.4 一种分布式的联合子载波和功率分配算法
• 2.4.1 一类非凸优化问题的对偶差额
• 2.4.2 DSPA算法
• 2.4.3 DSPA算法的联合优化特性
• 2.4.4 DSPA算法的机会传输特性
• 2.4.5 DSPA算法的反馈开销
• 2.4.6 DSPA算法的复杂度分析
• 2.5 小结
• 第三章 OFDM系统中保证比例公平性的资源分配算法
• 3.1 引言
• 3.2 保证比例公平性问题的系统模型
• 3.3 保证比例公平性的调度算法
• 3.4 保证比例公平性的资源分配算法
• 3.5 基于对偶分解的比例公平性问题算法
• 3.5.1 PF对偶算法
• 3.5.2 联合优化算法和分步算法的比较
• 3.5.3 PF对偶算法性能评估
• 3.6 比例公平性问题的分布式资源分配算法
• 3.6.1 DPFA算法
• 3.6.2 参数设计
• 3.6.3 性能评估
• 3.7 小结
• 第四章 OFDM系统中保证硬性QoS的联合资源分配算法
• 4.1 引言
• 4.2 可保证瞬时速率要求的联合资源分配算法
• 4.3 性能评估和讨论
• 4.4 小结
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间的主要研究工作和论文发表情况