基于MPI的大地电磁三维正反演并行算法研究

论文摘要

大地电磁测深是利用天然交变电磁场为场源研究地球电性结构的一种地球物理方法,是深部地球物理探测必不可少的重要手段,在资源及矿产勘查方面有广泛的应用。当前,大地电磁数据主要使用一二维反演解释,但是实际的地电断面电性分布往往很复杂,难以满足一二维条件的假设。对这样的实测资料做一二维反演处理时,得不到可靠的结果。为了解决这种问题,需要进行三维大地电磁反演。三维大地电磁与一维和二维大地电磁最大的区别在于对地电模型假设的不同,三维大地电磁认为地下电阻率沿横向、纵向、垂向都有变化,这样就完全符合地下空间的真实状态。三维大地电磁反演研究的难点在于正演计算时间长、反演雅克比偏导数矩阵计算时间长、反演的非唯一性严重。因此,三维大地电磁反演的一个主要问题是计算量太大,特别是频点数和测点数较多、模型网格剖分较密、采用全张量阻抗元素计算灵敏度矩阵时,普通微机是很难承受的,运算速度更是让人难以接受,这也是目前制约三维大地电磁反演推广使用的最大障碍,并行计算的出现使全三维反演真正实用化成为可能。并行计算是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程,它能快速解决大型且复杂的计算问题,克服单个计算机上存在的存储器限制,既可以提高计算速度,义可以节省内存开支。因此,将并行处理技术引入三维大地电磁反演领域,为从根本上解决三维大地电磁反演计算的难题提供了一种有效途径。论文主要内容包括以下六个部分。第一部分概述大地电磁反演的研究现状,介绍大地电磁一维、二维、三维反演方法以及并行计算在电磁领域的应用现状。第二部分简要介绍MPI,包括MPI的特点、两种编程模式、通信方式以及MPI程序的基本设计。第三部分介绍大地电磁三维正反演基本理论。三维正演使用的是交错网格有限差分数值模拟,详细给出其理论公式,包括边界条件、方程求解,以及张量阻抗、视电阻率相位的求取。三维反演使用的是数据空间算法,该算法是基于Occam方法的空间版本。通过数学推导将灵敏度矩阵从原先的模型空间形式(MxM)计算和存储转换到以数据空间形式(NxN)计算和存储,由于通常情况下模型参数量M大于甚至远大于数据量N,因此该方法可以大大降低运算量和所需要的内存。最后给出了数据空间反演方法的计算过程。第四部分给出大地电磁三维正演并行算法,针对不同频率值对应的电磁响应是相互独立这一特点,我们采用分频并行思想。为了检验开发的三维正演并行算法正确性和有效性,我们设计了四个模型分别进行试算。详细给出了四个模型视电阻率相位的响应断面图以及频率对应的切片图,并对其分析。最后通过和串行算法对比,证明了我们开发的三维正演并行程序是正确的、高效的。第五部分给出大地电磁三维反演并行算法。通过三维反演程序计算分析和测试,我们发现,三维反演计算时间长、需要存储多的主要是灵敏度矩阵、多次正演以及义积矩阵。针对这一特点,我们开发了大地电磁三维反演并行程序,并给出其计算流程图。为了验证开发的三维反演并行程序,我们对第四章中模型一和模型四分别进行试算,结果表明,开发的三维反演并行程序是正确的、高效的。另外我们还开发了三维正反演程序的接口可视化程序,通过直接操作该程序可以很方便的准备正反演需要的数据以及结果成图。最后第六部分总结了本论文取得的主要成果,并指出若干不足及未来需要改进的地方。

论文目录

• 作者简介
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 引言
• §1.2 大地电磁反演方法研究现状
• §1.3 并行处理技术在电磁领域的应用现状
• §1.4 论文研究的目的和意义
• §1.5 论文研究的主要内容
• 第二章 MPI及其并行程序设计
• §2.1 MPI简介
• §2.2 MPI的特点
• §2.3 MPI并行程序的两种基本模式
• §2.4 MPI并行程序的通信模型
• 2.4.1 通信模式
• 2.4.2 阻塞式与非阻塞式
• 2.4.3 点对点通信
• 2.4.4 集合通信
• §2.5 MPI程序的基本设计
• 2.5.1 MPI程序的基本框架图
• 2.5.2 MPI程序的基本接口函数
• 第三章 大地电磁三维正演和反演理论
• §3.1 大地电磁三维正演
• 3.1.1 麦克斯韦方程组积分形式的离散化
• 3.1.2 边界条件
• 3.1.3 方程组的求解
• 3.1.4 三维介质张量阻抗的计算
• §3.2 大地电磁三维反演
• 3.2.1 模型空间方法
• 3.2.2 数据空间方法
• 第四章 大地电磁三维正演的并行计算
• §4.1 三维正演并行计算的设计
• 4.1.1 并行算法的设计
• 4.1.2 三维正演并行计算的思路
• §4.2 并行开发环境介绍
• §4.3 三维正演并行程序的测试
• 4.3.1 模型一:三维棱柱体模型
• 4.3.2 模型二:3D/2D模型
• 4.3.3 模型三:低阻体和高阻体组合模型
• 4.3.4 模型四:楔形体复杂模型
• §4.4 三维正演总体性能评测
• 4.4.1 并行程序正确性验证
• 4.4.2 并行性能测试
• 第五章 大地电磁三维反演的并行计算
• §5.1 程序计算量分析和测试
• §5.2 三维反演并行程序的实现
• 5.2.1 灵敏度矩阵的并行
• 5.2.2 义积矩阵的并行
• 5.2.3 三维反演并行计算过程
• §5.3 大地电磁三维反演可视化研究
• §5.4 并行程序的测试
• 5.4.1 模型一:三维棱柱体模型
• 5.4.2 模型二:楔形体复杂模型
• §5.5 三维反演总体性能评测
• 5.5.1 并行程序正确性验证
• 5.5.2 并行性能测试
• 第六章 结论与建议
• §6.1 本文的主要研究成果
• §6.2 本文的不足之处及未来改进方向
• 致谢
• 参考文献