白噪声广义算子意义下量子随机方程的适应解

白噪声广义算子意义下量子随机方程的适应解

论文摘要

经典白噪声分析框架上的广义算子,是一种意义十分广泛的算子.这类算子在量子白噪声分析理论及应用中起着十分重要的作用.本文主要讨论了两类由量子噪声驱动的Wick型量子随机方程的适应解问题.主要结果如下:一.讨论了经典白噪声分析框架下,量子随机微分方程适应解过程的稳定性问题.二.在两参数白噪声分析框架中,构造了一个以R为指标集的广义算子Wick代数流,并讨论了这个代数流的基本性质.三.引入广义算子意义下的两参数量子随机过程关于上述Wick流的适应性概念,探讨了量子随机Cable方程关于上述Wick流的适应解的存在性问题.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 前言
  • §1 白噪声分析框架
  • 一.白噪声分析框架
  • 二.广义算子
  • 三.G(?)teaux微分算子及其对偶
  • §2 广义算子意义下的随机微分方程
  • §3 量子随机Cable方程的适应解
  • 一.解存在的另一充分条件
  • 二.Wick流
  • 三.适应解的存在唯一性
  • 参考文献
  • 致谢
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