均值方差变点参数模型在风险价值VaR中的应用

论文摘要

以风险价值VaR 为核心的风险管理技术是近年来广泛应用的风险评估和计量的数学的模型。对于股票而言,通常假设其收益服从正态分布,在此假设下,关键就是如何估计股票收益分布的均值和方差。就目前的研究情况来看,正态假设下计算风险价值VaR 的方法主要有两种。一种是ARCH / GARCH方法,但ARCH / GARCH模型的一个显著缺点就是只依据最新的样本收益数据去推断均值方差而完全忽略历史样本收益对未来均值方差的影响。另一种是均值或方差的加权计算方法,这类方法的基本原理是对所有的收益数据依照时间次序来分组计算样本均值方差,然后对各组样本均值方差进行简单的固定权数的加权平均,其主要缺点是权数是固定的而不是随最新观测数据而相应变动的随机权数,因而其预测精度也不是很高。为了克服这两类估计方法的缺点,同时又考虑到在实际金融环境中,股票的收益是随着不断变化发展的市场因素而变化的,因此在确定收益分布时既要依据该股票历史收益数据（先验信息）,同时也要依据新近数据来估计未来的收益分布,这同时也干反应出股票经营既具有连续性又有变化性。所以本文提出——均值方差变点参数模型,再运用该模型计算深圳A股的风险价值,并介绍模型检验的方法。该方法综合考虑历史收益数据和新近观察数据,在此基础上估计当前时刻的参数值,然后再来计算该股票收益的风险价值。同时,为了检验该模型的合理性,还介绍了检验股票收益序列是否存在变点的三种非参数检验方法,即L-检验法、B -检验法、R-检验法。从理论上讲,这是一种直接检验均值方差变点参数模型的方法; 此外还介绍了两种从风险价值是否合理角度检验均值方差变点参数模型的间接检验方法——F?检验法和泊松检验法,最后指出均值方差变点参数模型中可改进的地方及几个有待思考的问题。

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摘要

Abstracts

1 绪论

1.1 风险价值VaR 的背景介绍

1.2 VaR 的定义

1.3 VaR 的性质

2 正态假设下均值方差变点模型的概念

2.1 模型与假设

2.2 利用ARCH / GARCH 模型计算VaR

2.2.1 ARCH / GARCH 模型的定义

2.2.2 ARCH / GARCH 模型的参数估计和预测

2.2.3 ARCH / GARCH 模型的评价

2.3 方差的移动平均模型

2.3.1 简单移动平均（SMA ）模型

2.3.2 指数加权平均（EWM A）模型

2.4 风险价值VaR 的均值方差变点参数模型

2.4.1 引入均值方差变点参数模型的动机

2.4.2 风险价值VaR 的均值方差变点模型

3 均值方差变点参数模型在VaR估计中的应用

3.1 均值方差变点参数模型的先验参数估计

3.1.1 方差先验分布中参数a, b 的估计

3.1.2 均值先验分布中的参数μ的估计

t , τ_t 的估计'>3.2 当前时刻t 的即时参数θ_t , τ_t的估计

3.3 计算过程中的几个重要的条件分布的计算

3.4 风险价值VaR 的估计步骤及实例

4 对均值方差变点模型计算风险价值的检验

4.1 模型检验

4.1.1 L -检验法

4.1.2 B -检验法

4.1.3 R -检验法

4.2 风险价值VaR 的F 检验

4.2.1 两点分布参数的检验

4.2.2 风险价值VaR 的F 检验具体步骤

4.3 风险价值VaR 的泊松检验法

4.3.1 风险价值VaR 的泊松检验法的理论依据

4.2.2 结果及对比分析

5 全文的总结与展望

致谢

参考文献

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