基于灰色系统的CT不完备投影重建算法的研究

论文摘要

计算机断层成像(CT)是一门用来获取观测目标断层图像的技术，它广泛地应用于医疗诊断和工业无损检测等领域。具有无损、无接触、高分辨率等优点，被国际无损检测技术界称为最佳无损检测手段，随着CT技术在多个领域的应用，CT重建算法也因此成为研究的热点。本文主要对CT的重建算法进行研究，其内容从两个方面展开，即不完备投影重建算法和多机ART重建算法。现阶段的CT重建算法一般采用完全投影数据重建的，而实际中由于诸多因素的影响，难以获得完全的投影数据，给图像重建带来了困难。针对这种情况，本文主要讨论了CT重建算法中经常出现的三种不完备投影问题：内部问题、外部问题和有限角度问题。投影数据不完备可能由设备引起，也可能由于被测物体的自身密度过高致使X射线难以穿透引起。那么探索一种通用的方法来解决投影数据不完备的情况就显得至关重要。本文引入了一种新方法，利用灰色系统理论中的GM(1，1)灰色模型，建立动态微分方程对未知数据进行预测，从而构建完全的投影数据，最后利用滤波反投影算法进行重建。同其他的局部重建方法相比，这种方法减少了辐射量，可以更有效、更便捷地解决不完备投影问题，而且对外部缺失、内部缺失和角度缺失情况都适用。因此，利用GM(1，1)灰色模型解决不完备投影问题，具有理论研究价值与实际应用意义。本文的另一个工作就是局域网中多机迭代重建(ART)算法，ART算法计算量巨大，为了达到理想的重建时间，提高重建速度很有必要，但由于ART算法的局限性，仅通过算法的优化很难再有较高的提升空间。本文提出一种提高ART重建速度的方法，利用操作系统提供的数据共享传输功能，通过在主机上开辟共享缓存区，在其中设立数据文件，其他从机分别调用共享区的数据进行重建，并将重建结果传输给主机，最后由主机对来自不同从机的结果选取不同的融合方法进行图像融合，得到理想的CT断层重建结果。该方法原理简单，易于实现，重建时间成倍减少，具有很高的性价比。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 CT的产生和发展
• 1.2 不完备投影数据CT重建及迭代算法的背景及意义和发展研究情况
• 1.3 本文的主要工作
• 1.4 章节安排
• 2 CT图像重建的基本原理
• 2.1 CT成像原理
• 2.2 CT重建算法的分类
• 2.3 滤波反投影重建算法
• 2.3.1 反投影重建算法
• 2.3.2 滤波反投影重建算法
• 2.4 迭代算法
• 2.4.1 迭代算法的基本思想
• 2.4.2 ART算法
• 2.4.3 ART算法的实现
• 3 基于灰色系统的CT不完备投影重建
• 3.1 灰色系统概述
• 3.1.1 灰色系统的概念
• 3.1.2 灰色系统研究的问题
• 3.2 灰色系统的生成函数
• 3.2.1 灰色关联分析
• 3.2.2 灰色系统的生成函数
• 3.3 灰微分方程与GM模型
• 3.3.1 灰微分方程
• 3.3.2 GM（1，1）模型
• 3.4 不完备投影数据的GM（1，1）模型的建立
• 3.4.1 内部缺失与外部缺失重建
• 3.4.2 角度缺失重建
• 3.4.3 实验结果分析
• 4 局域网多机迭代方法
• 4.1 迭代算法切分的意义
• 4.2 局域网多机重建的实现
• 4.3 运用图像融合处理多机重建结果
• 4.4 实验结果分析
• 5 总结与展望
• 5.1 本文研究工作的总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢