点模型的表面几何建模和绘制

论文题目: 点模型的表面几何建模和绘制

论文类型: 博士论文

论文专业: 应用数学

作者: 苗兰芳

导师: 彭群生

关键词: 计算机图形学,采样点模型,隐式曲面重建,局部几何重建,光线跟踪,绘制,面元简化,层次结构树,实体几何造型,变化模式

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 近年来，基于采样点元的表面几何建模与绘制的方法，在计算机图形学领域内受到越来越多的关注。许多应用对几何模型的精度和细节提出了越来越高的要求，各种高级造型工具和模型获取技术不断涌现，使得数据模型的规模和复杂程度急剧增长。在处理如此高度复杂的数据模型时，传统的基于网格的几何表达方式已不再适合，取而代之的是基于点的表达方式。其原因有二方面：一方面，多边形网格包含采样点之间的连接关系，存贮和维护这些关系需要大量的内存和计算方面的开销，当模型表面复杂度进一步增加时，这个问题变得更加严重；另一方面，基于点的几何表达和处理无需维护其表面的全局一致的拓扑结构，而显得特别灵活和简单。因此，研究基于点的表面几何建模和绘制具有十分重要的意义。 我们所研究的三维模型一般地是实体表面的一组稠密采样点，成为点模型。其中的每个采样点记录了采样的位置坐标，以及其它可能的附加属性，如法向、颜色，和材质等。在本文中，我们首先回顾基于点元表示的图形学的发展历史和相关工作。然后在已有的基于点的建模和绘制方面的技术和算法基础之上，提出了以下几个有关点模型的表面几何建模和绘制方面的新算法，用于处理这些广泛使用和日益复杂的三维采样点几何模型。 首先我们提出了一个新的隐式曲面重建算法，实现了基于离散采样点的表面快速重建。该算法以点模型表面附近局部区域内双向滤波函数值作为曲面重建函数，其函数值通过最近的K个模型表面上的采样点直接计算所得，从而无需求解线性和非线性方程，也无需曲面内部或外部的支撑点，具有非常快的计算速度；此外，由于采用双边滤波函数，还能对含有噪声的离散采样点模型进行特征保持的表面重建。实验表明我们的算法可以高质量地重建复杂物体的表面模型。 光线跟踪是计算机图形的基本绘制方法，运用光线跟踪方法绘制高质量的点模型图像具有重要的意义。针对光线跟踪绘制点模型时不能同时兼顾质量和速度的问题，我们提出了一个点模型的局部几何重建和光线跟踪绘制的新的算法，该算法在每个采样点元附近局部地重建一个二次多项式函数曲面逼近点模型，然后根据逼近误差ε将每个重建曲面限制在称为占置信邻域的范围内，形成一个ε面元。采样点模型上的所有面元以其中心位置及面元半径为依据，构造层次BSP树，用来加速计算光线和点模型的交点。实验结果表明，该算法能有效地兼顾点模型绘制算法中的效

论文目录:

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1 基于点元的建模和绘制研究的重要性和必要性

1.2 基于点元的表面几何表示

1.2.1 邻域和法向

1.2.2 纯基于采样点元的表示

1.2.3 表面splat

1.2.4 移动最小二乘

1.3 基于点的建模和绘制流程

1.3.1 基于点的表面几何处理

1.3.1.1 去噪和特征保持

1.3.1.2 补洞

1.3.1.3 简化

1.3.1.4 表面着色

1.3.1.5 形状变形

1.3.1.6 实体几何造型(CSG)

1.3.1.7 PDE求解

1.3.1.8 基于物理的造型

1.3.2 基于点的绘制

1.3.3 正向绘制技术

1.3.3.1 最早的点绘制文献

1.3.2.2 Surfels

1.3.2.3 Qsplat方法

1.3.3.4 模糊Splatting加权混合

1.3.2.5 椭圆加权平均(EWA)

1.3.2.6 增加采样点的绘制方法

1.3.2.7 GPU硬件加速的EWA绘制

1.3.2.8 进一步提高绘制质量的GPU硬件加速技术

1.3.4 逆向绘制技术:光线跟踪采样点模型

1.3.5 曲面重建

1.4 本章结论及本文内容

第二章 基于双边滤波函数的隐式曲面重建

2.1 采用双边滤波函数进行隐式曲面重建

2.1.1 双边滤波函数定义

2.1.2 任意一点的函数值的计算

2.1.3 法向计算

2.1.4 基于双边滤波函数的隐式曲面重建

2.2 等值面抽取及其绘制

2.3 基于双边滤波函数隐式曲面重建的应用

2.3.1 特征保持和去噪

2.3.2 对稀疏采样点模型的重建

2.3.3 布尔操作

2.4 实验结果和分析

2.5 小结

第三章 点模型的局部几何重建和光线跟踪

3.1 简介及相关工作

3.2 局部几何重建

3.3 光线跟踪交点计算

3.4 实验与结果

3.5 小结

第四章 基于点索引的网格模型的层次结构树

4.1 引言

4.2 BSP树的定义

4.2.1 常规BSP树的定义

4.2.2 基于点索引的层次BSP树定义

4.3 BSP树的构造过程

4.4 基于中心点索引BSP树网格模型的光线投射

4.5 实验结果与分析

4.6 小结

第五章 点模型的面元重建和简化

5.1 引言及相关材料

5.2 面元重建和置信邻域

5.3 最大置信邻域及其估算方法

5.4 面元简化算法

5.5 实验结果与分析

5.6 小结

第六章 采样点模型的布尔运算

6.1 引言及相关工作

6.2 采样点模型的布尔运算

6.2.1 采样点模型布尔运算的数学描述

6.2.2 基于采样点面元表示的点模型的布尔运算的处理和算法

6.2.3 层次结构K-D树的建立

6.2.4 采样点面元的属性计算

6.3 采样点面元的内外及相交测试

6.4 相交面元的处理

6.4.1 求交检测和自适应加密重采样

6.4.2 相交面元保留部分后处理

6.4.3 面元求交特殊情形分析

6.5 基于采样点面元表示的实体模型表面布尔运算的应用

6.6 实验结果及分析

6.7 小结

第七章 点模型的谱分析和处理

7.1 引言

7.2 相关工作

7.3 变化模式

7.3.1 问题描述

7.3.2 已有的形状基的获取方法

7.3.3 点模型表面的变化模型的计算方法

7.4 修改过的MLS光顺方法

7.5 实现及实验结果

7.6 小结

第八章 未来工作

8.1 本文的工作总结

8.2 未来研究工作

8.2.1 点模型的自适应邻域几何估算

8.2.2 采样点模型自适应形状样本的获取

8.2.3 基于纹理合成的采样点模型表面的修补

8.2.4 基于采样点面元表示的自然景物建模

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的论文

发布时间: 2006-09-05

参考文献

• [1].三维CAD模型检索中的快速过滤与聚类索引方法研究[D]. 皇甫中民.西北工业大学2017
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• [5].点模型数字几何处理若干技术研究[D]. 王仁芳.浙江大学2007
• [6].熔丝沉积成型几何计算关键技术研究[D]. 魏潇然.西北大学2016

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