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复杂介质电磁散射的FDTD算法及其相关技术研究

2020-11-22阅读(199)

复杂介质电磁散射的FDTD算法及其相关技术研究

论文摘要

本文基于Yee元胞理论,采用均值及插值原理,研究了各向异性介质电磁散射的FDTD方法,通过分析各向异性介质FDTD迭代式得出,每一电（或磁）场分量所在节点的FDTD迭代计算涉及到周围28个节点的场值的结论。在各向异性介质FDTD串行方法的基础上,根据各向异性介质FDTD迭代的局域性,分别研究了基于区域分割技术的电各向异性介质电磁散射的FDTD网络并行算法和电磁均为各向异性介质的FDTD网络并行算法,详细分析了FDTD区域分割后各个子域之间的数据通讯规律和子域间同步计算等技术难点。并分析了各向异性介质FDTD网络并行算法中的总场边界、吸收边界和输出边界等特殊边界的处理方法,从而保证各个子域都能正确的完成FDTD迭代。介绍了各向异性介质FDTD并行计算的并行平台PVM的相关概念,提出采用主从式的编程模式来实现网络并行计算。文中利用该并行方法计算了典型目标电磁散射问题,验证了该方法的可行性。分别测试了电各向异性介质电磁散射的FDTD网络并行算法和电磁均为各向异性介质的FDTD网络并行算法的并行加速比和并行效率。在单轴各向异性完全匹配层（UPML）理论的基础上研究了UPML吸收边界在网络并行FDTD算法中的并行化问题。研究了UPML吸收边界在网络并行FDTD算法中的实现途径,结合UPML吸收边界内的电磁场FDTD迭代式分析了子域间UPML层的数据通信规律。与Mur吸收边界的并行化相比,UPML吸收边界的并行化实现更为简单,编程复杂度小。基于Maxwell方程的一阶状态矢量微分方程描述,得到各向异性材料中横向电磁场的本征解。再利用金属衬底和材料分界面上的边界条件求得材料表面的切向电磁场,最后获得材料表面上等效电磁流的一般表达式及其相互关系。然后根据表面阻抗等效原理,得到各向异性介质表面阻抗等效的理论公式,并且用实例验证了该公式。根据递推卷积（RC）原理,研究了色散的电各向异性介质电磁散射的RC -FDTD方法。提出了通过逆傅立叶变换（IFFT）,将磁化等离子体的频域介电系数过渡到时域,再根据卷积积分原理,引入时域复数极化率张量和时域复数电位移矢量,得到离散时域带有卷积和的FDTD迭代式。为了解决FDTD计算中卷积和的计算困难,引入中间辅助变量,运用递推卷积原理,得到了电各向异性色散介质电磁散射的三维RC-FDTD方法。提出了磁各向异性色散介质电磁散射的三维Padé-FDTD方法。根据矩阵Padé逼近理论,把磁化色散介质的相对磁导系数张量表示成以jω为自变量的矩阵函数形

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  • 1.1 研究的背景及意义
  • 1.2 国内外研究现状
  • 1.3 本论文的研究内容及主要贡献
  • 第二章 各向异性介质电磁散射的FDTD方法
  • 2.1 各向异性介质FDTD递推式：电场公式
  • 2.2 各向异性介质FDTD递推式：磁场公式
  • 2.3 各向异性介质FDTD电磁场迭代公式Yee元胞分析
  • 2.4 三维各向异性程序的验证
  • 2.4.1 电各向异性介质FDTD的验证
  • 2.4.2 磁各向异性介质FDTD的验证
  • 2.5 本章小结
  • 第三章 电各向异性介质FDTD网络并行算法研究
  • 3.1 并行计算及其相关概念
  • 3.1.1 消息传递在通信过程中的同步
  • 3.1.2 同步和异步消息传递
  • 3.1.3 并行计算的性能指标：并行加速比与并行效率
  • 3.1.4 编程平台
  • 3.2 电各向异性介质FDTD网络并行算法的数据通信与区域分割
  • 3.2.1 电各向异性介质并行FDTD子域划分
  • 3.2.2 网络并行FDTD的数据传输
  • 3.2.3 各向同性介质FDTD并行算法的数据通信
  • 3.2.4 电各向异性介质FDTD并行算法的数据通信
  • 3.3 特殊边界处理
  • 3.4 编程模式
  • 3.4.1 计算流程图及程序说明
  • 主控程序
  • 从程序
  • 3.5 程序容错处理
  • 3.6 电各向异性并行FDTD算法验证
  • 3.7 并行计算性能测试
  • 3.8 本章小结
  • 第四章 电磁均为各向异性介质FDTD网络并行算法研究
  • 4.1 电磁各向异性介质FDTD网络并行算法子域分割与数据通信
  • 4.1.1 计算磁场分量时的数据通信规律分析
  • 4.1.2 电磁各向异性情况下计算电场和磁场时的数据通信规律
  • 4.2 电磁各向异性介质FDTD网络并行算法验证
  • 4.3 并行各向异性介质FDTD程序的加速比测试与分析
  • 4.4 本章小结
  • 第五章 UPML吸收边界在并行FDTD中的应用
  • 5.1 UPML吸收边界及其FDTD公式
  • 5.1.1 单轴完全匹配层（UPML）的基本理论
  • 5.1.2 UPML用于FDTD区域的截断边界
  • 5.1.3 参数选取
  • 5.1.4 UPML吸收边界中电磁场离散迭代式
  • 5.2 UPML吸收边界应用于FDTD并行计算
  • 5.2.1 原理分析
  • 5.2.2 区域分割后的UPML吸收边界层的处理
  • 5.3 验证算例
  • 5.4 本章小结
  • 第六章 各向异性介质薄涂层介质参数等效方法研究
  • 6.1 引言
  • 6.2 金属表面各向异性介质薄涂层的表面阻抗
  • 6.3 各向异性介质薄涂层介质参数的等效方法
  • 6.4 算例验证
  • 6.5 本章小结
  • 第七章 电各向异性色散介质电磁散射的三维RC-FDTD方法
  • 7.1 引言
  • 7.2 磁化等离子体的介电系数
  • 7.3 各向异性极化率张量的时域表达式
  • 7.3.1 极化率张量的时域形式
  • 7.3.2 时域复数极化率张量的引入
  • 7.4 RC-FDTD算法原理分析
  • 7.4.1 时域复数电位移矢量的引入
  • 7.4.2 磁等离子体的电场FDTD迭代式
  • 7.4.3 磁化等离子体电场的RC-FDTD迭代式
  • 7.4.4 离散情况下的RC-FDTD迭代式的分析
  • 7.5 算例验证及磁化等离子体球散射计算与分析
  • 7.5.1 算例验证
  • 7.5.2 磁化等离子体球的散射计算与极化特性分析
  • 7.6 本章小结
  • 第八章 磁各向异性色散介质电磁散射的Padé-FDTD方法
  • 8.1 磁各向异性色散介质中的FDTD迭代式
  • 8.2 含移位算子的本构关系
  • 8.2.1 矩阵Padé逼近原理
  • 8.2.2 离散时域含移位算子的本构关系推导
  • 8.2.3 离散时域的递推关系
  • 8.3 磁各向异性色散介质中的离散时域本构关系的推导
  • 8.4 磁化铁氧体球的后向散射
  • 8.5 本章小结
  • 第九章 基于三角面元数据模型的FDTD网格生成技术
  • 9.1 几何建模步骤和流程
  • 9.2 根据三角面元数据生成FDTD网格
  • 9.2.1 三角面元与网格线的投影求交方法
  • 9.2.2 根据交点的位置进行FDTD建模
  • 9.2.3 三角面元与直线求交计算时的优化措施
  • 9.2.4 三角面元数据模型的FDTD网格剖分的算法
  • 9.2.5 程序流程图
  • 9.3 算法的检验及误差分析
  • 9.4 实用目标的数值结果
  • 9.5 本章小结
  • 附录A
  • 附录B
  • 结束语
  • 致谢
  • 参考文献
  • 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目与研究成果

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