粒子群优化算法的研究及其应用

论文摘要

作为一种新兴演化计算技术,群智能已成为新的研究热点。已完成的理论和应用研究证明群体智能方法是一种能够有效解决大多数全局优化问题的新方法。更为重要的是,群智能的潜在并行性和分布式特点为处理大量的以数据库形式存在的数据提供了技术保证。与传统的优化算法相比,粒子群算法在多维函数寻优、动态目标寻优等方面有着收敛速度快、解质量高、鲁棒性好等优点,特别适合机械工程应用。由于粒子群算法在进化后期存在搜索速度较慢,容易陷入局部最优点以及搜索到解的时间较长且精度不高的缺点,所以对算法进行改进的研究就成为一个必要的课题。本文主要进行了两大部分内容的研究:针对惯性线性递减粒子群算法不能适应复杂的非线性优化搜索过程的问题,提出了两种改进的粒子群算法。一种动态惯性权值的粒子群优化算法(DIPSO)中,引入了进化速度因子和聚集度因子这两个参数。对于求最小值的优化问题:进化速度因子越小,表明进化速度越快,算法可以在较大的搜索空间内持续搜索,可以减小惯性权重的值,使得粒子群在小范围内空间搜索,以便更快的找到最优解。若粒子较分散,粒子就不易陷入局部最优解,随着粒子群的聚集程度的提高,算法容易陷入局部最优解,此时,应增大惯性权重,这样就增加了粒子群的搜索空间,提高粒子群的全局寻优能力。那么,改进算法的惯性权重就可以表示为进化速度因子和聚集度因子的函数。在每次迭代时算法可根据当前粒子群进化速度因子和聚集度因子动态的改变惯性权值,从而使算法具有动态自适应性。在一种自适应随机惯性权值的粒子群优化算法(ARIWPSO)中,引入群体适应度作为惯性权值的控制参数,使惯性权值随群体适应度变化,提出了自适应惯性权值的粒子群算法。针对提出改进的有约束的单目标粒子群优化算法,对三个机械工程实例进行了优化设计。结果表明:基于改进后的两种粒子群算法的优化设计切实可行,为复杂的机械优化设计提供了新的思路和方法。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 群体智能算法
• 1.2.1 蚁群算法
• 1.2.2 粒子群优化算法
• 1.3 基本粒子群算法
• 1.3.1 算法原理
• 1.3.2 算法流程
• 1.4 带惯性权重的粒子群算法
• 1.5 PSO 算法的研究现状
• 1.5.1 与其他算法相结合的改进
• 1.5.2 与其他理论相结合的改进
• 1.6 PSO 算法的应用及其发展趋势
• 1.7 本文的研究内容
• 1.7.1 算法的收敛条件及停止标准
• 1.7.2 两种改进的粒子群优化算法
• 1.7.3 改进算法的实现及应用
• 第二章 算法的收敛性及收敛停止标准
• 2.1 动态系统理论
• 2.2 PSO 算法一维问题域的收敛
• 2.3 PSO 算法二维问题域的收敛分析
• 2.3.1 二维问题的简化
• 2.3.2 二维问题的收敛
• 2.4 优化结果和讨论
• 2.4.1 粒子群数目N 的影响
• 2.4.2 目标函数的影响
• 2.5 粒子群算法停止收敛的标准
• 2.5.1 基于改进的收敛标准
• 2.5.2 基于运动的收敛标准
• 2.5.3 基于分散的收敛标准
• 2.5.4 混合收敛标准
• 2.6 本章小结
• 第三章 一种动态惯性权值的粒子群优化算法
• 3.1 算法原理
• 3.1.1 算法的数学模型
• 3.1.2 自适应惯性权重w
• 3.2 算法流程
• 3.3 仿真实验和结果讨论
• 3.4 结论
• 第四章 一种自适应随机惯性权重的粒子群优化算法
• 4.1 算法原理
• 4.2 算法流程
• 4.3 仿真实验和结果讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章 改进粒子群算法在机械工程优化中的应用
• 5.1 带约束的微粒群算法
• 5.1.1 典型二维函数的仿真试验
• 5.1.2 高阶函数的仿真试验
• 5.2 二级斜齿圆柱齿轮减速器的优化设计
• 5.2.1 数学模型的建立
• 5.2.2 各参数的确定
• 5.2.3 优化结果
• 5.3 圆柱压缩螺旋弹簧优化设计
• 5.3.1 数学模型的建立
• 5.3.2 约束条件的确定
• 5.3.3 优化结果
• 5.4 拉伸圆柱螺旋弹簧优化设计
• 5.4.1 数学模型的建立
• 5.4.2 约束条件的确定
• 5.4.3 优化结果
• 5.5 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论
• 致谢
• 个人简介