论文摘要
本文主要包括三部分内容:一部分是关于概周期型函数的等价定义的证明,一部分是解决关于向量值概周期型函数的两个公开问题,最后一部分是将渐进概周期函数的唯一分解性质运用到常微分方程中去,讨论渐进概周期系统平衡解的稳定性。自从丹麦数学家H. Bohr在20世纪20年代建立概周期函数理论以来,经过几代数学家的努力,该理论有了巨大的发展。为了更好的理解概周期型函数的性质及其内部关系,本文用泛函分析的方法证明了其等价定义;又因为Banach空间的性质和应用一直是泛函分析中的重要研究课题,本文在第二部分中研究了将弱概周期函数和伪概周期函数的函数值由数值推广为向量值以后,向量值弱概周期函数和向量值伪概周期函数的性质及其包含关系。微分方程平衡解的稳定性分析理论在数学理论方面饶有兴趣,在实际应用方面也有广阔的背景,本文最后讨论了渐进概周期系统平衡解的稳定性,这是对概周期系统平衡解的稳定性理论的推广应用。由渐进概周期函数的唯一分解性质可知,渐进概周期函数可以分解为一个概周期函数和一个无穷小量的正交和,又因为Barbashin-Krasovskii定理在概周期系统中是成立的,从而,可以得到渐进概周期系统平衡解的稳定性定理。
论文目录
相关论文文献
- [1].分段双加权伪概周期函数及其分解唯一性[J]. 数学的实践与认识 2019(24)
- [2].函数f(x)与|f(x)|概周期性研究[J]. 河南教育学院学报(自然科学版) 2010(03)
- [3].抛物型反问题中的遥远概周期解[J]. 哈尔滨工业大学学报 2008(02)
- [4].伪概周期函数二十年[J]. 应用泛函分析学报 2011(04)
- [5].关于群上的概周期函数的几点注记[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
- [6].具有有限时滞中立型泛函微分方程的概周期解[J]. 集美大学学报(自然科学版) 2010(06)
- [7].一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性[J]. 哈尔滨理工大学学报 2010(06)
- [8].logistic方程的伪概周期解[J]. 中国科技信息 2008(08)
- [9].抛物型边值反问题中的伪概周期解[J]. 中国科学(A辑:数学) 2008(01)
- [10].Hamilton-Jacobi方程的伪概周期粘性解[J]. 应用数学学报 2014(02)
- [11].一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性[J]. 哈尔滨理工大学学报 2011(05)
- [12].一类三阶非线性微分方程的渐近概周期解[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2012(05)
- [13].逐段常变量微分方程的渐近概周期解[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2010(03)
- [14].一类中立型泛函微分方程伪概周期解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2017(19)
- [15].一类广义时滞SIS模型的概周期问题[J]. 生物数学学报 2020(01)
- [16].包含镜射自变量微分方程的遥远概周期解[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版) 2011(09)
- [17].一类带有脉冲扰动时滞互惠系统的持久性[J]. 数学的实践与认识 2019(22)
- [18].时标上具反馈控制互惠系统的持久性与概周期解（英文）[J]. 应用数学 2016(04)
- [19].一类非线性系的渐近稳定概周期解[J]. 闽江学院学报 2013(05)
- [20].带逐段常变量微分方程的渐近概周期解[J]. 哈尔滨理工大学学报 2009(04)
- [21].无穷时滞抽象泛函微分方程的概周期解[J]. 陕西科技大学学报(自然科学版) 2011(02)
- [22].一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解[J]. 福州大学学报(自然科学版) 2014(01)
- [23].一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解[J]. 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 2008(01)
- [24].差分方程的伪概周期解[J]. 山东大学学报(理学版) 2012(02)
- [25].时间半轴R_+上非自治反应-扩散方程的长时间行为(英文)[J]. 上海师范大学学报(自然科学版) 2012(04)
- [26].热传导方程Cauchy问题的概周期解[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2008(06)
- [27].一类延迟积分方程的渐近概周期解[J]. 应用泛函分析学报 2013(02)
- [28].一类非周期函数的若干性质[J]. 大学数学 2015(06)