论文摘要
灰色控制由于深刻的实际背景已引起广泛的关注,并取得丰硕的研究成果。稳定性是客观世界及工程实际中不可缺少的问题,它是控制系统结构的重要属性,而Lyapunov方法在稳定性的研究中起着至关重要的作用。本文基于Lyapunov方法讨论几类灰色系统的稳定性及控制器的设计问题,得到了有关的判据。首先了解灰色系统形成和研究任务及灰色系统的一维反馈,简单介绍正常系统稳定性的重要意义。然后在了解对称灰色系统和强优对角灰系统这两种线性灰系统特殊形式的稳定性后,针对一类非线性扰动的灰色连续系统的一致渐近稳定和镇定问题进行讨论,给出满足Lipschitz条件的鲁棒镇定控制的一种方法。利用灰色系统本身性质,给出系统一致渐近稳定的条件,设计基于Lyapunov函数的鲁棒镇定控制器并通过实际例子的仿真验证结论的正确性。接下来将灰色系统理论引入到非线性广义系统中,基于类反步法的思想设计一种新型灰色滑模控制器。这种控制器对设计参数的选取没有过多严格的限制,同时能保证被控系统的状态得到快速鲁棒镇定并且超调量小。该方法运用到一个控制系统中,仿真结果表明所提出的控制器具有优越的性能。最后将灰色系统理论引入到线性切换系统中,针对灰色切换系统分别给出单一的反馈控制和多反馈控制,单一反馈控制设计方法简单,而多反馈控制具有当单一反馈无法实现时使得系统稳定的特点,两种控制分别在实例当中验证其正确性。