基于改进LSD度量的体网格弯曲形变方法研究

论文摘要

随着现代科学技术的发展,计算机应用技术迅速渗透到社会生活的各个领域,虚拟现实技术和现代医学的结合便产生了虚拟手术技术。由于传统手术训练具有效率低、代价高、耗时长等缺点,使得近年来虚拟手术系统作为医学教学和手术训练系统得到了迅速发展和推广。实用的虚拟手术系统必须提供对手术场景逼真的视觉反馈。人体中存在着大量的软组织形变,既包括手术器械接触软组织引起的小范围弹性形变,如肌肉的隆起、凹陷等,又包括由肢体运动引起的弯曲形变,如肘关节、膝关节的运动等。这些组织的形变模拟是虚拟手术系统的基础问题之一,对提高虚拟手术系统的真实性、增强用户沉浸感有至关重要的作用。由于虚拟膝关节镜手术系统中要求对形变后的膝关节模型进行基于有限元方法的力反馈运算,就要保证形变后模型体元的质量,同时也要满足系统实时性的要求。对于人体软组织形变的方法有很多种,主要集中于对于面网格形变方法的研究,而基于体元的形变方法研究的比较少。本文以虚拟膝关节镜手术系统中的膝关节弯曲形变为研究背景,研究了膝关节的四面体网格弯曲形变问题。本文的主要工作如下。1、提出了改进的LSD质量度量。本文从四面体网格质量度量入手,介绍了几种常用的体网格质量度量,并对它们的优缺点进行比较和分析,并结合系统的实际需求,对LSD质量度量进行了改进,提高了度量的精确性。2、提出了基于改进LSD度量的体网格弯曲形变方法。针对四面体网格的膝关节模型,提出了采用改进的LSD度量建立形变能量,将带约束的最优化问题转化为不带约束的最优化问题,通过带Armijo线性查找的非精确牛顿法求解最优化问题。在求解过程中,根据弯曲形变的特点,通过控制点的位置来预估未知点的位置,减少迭代步数,提高了算法的效率。3、给出了虚拟膝关节镜手术系统中基于体网格弯曲形变方法的实现。实验结果表明,该模块很好的解决了系统中的膝关节弯曲形变问题,比较好的满足了系统精确性和实时性的要求。该方法也能推广应用于其它类似的关节弯曲运动的变形中。文章最后结合课题研究的体会和现有方法的不足,对当前工作进行总结并对下一步工作展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 发展和现状
• 1.2.1 虚拟手术系统发展和现状
• 1.2.2 人体软组织形变技术发展和现状
• 1.3 本文研究工作
• 1.4 本文的组织结构
• 第二章 基于四面体网格的形变方法
• 2.1 四面体网格模型简介
• 2.2 四面体网格质量度量
• 2.2.1 雅可比矩阵规则
• 2.2.2 反平均比率度量
• 2.2.3 体拉伸度量
• 2.2.4 最小缩放形变度量
• 2.2.5 比较和讨论
• 2.3 人体软组织的形变方法
• 2.3.1 自由形变
• 2.3.2 骨骼子空间形变
• 2.3.3 基于梯度域形变
• 2.3.4 多尺度的网格编辑
• 2.4 小结
• 第三章 基于改进LSD 度量的体网格弯曲形变方法
• 3.1 体网格模型形变的最优化问题
• 3.1.1 最优化问题
• 3.1.2 非约束最优化问题
• 3.2 数值计算
• 3.2.1 一阶、二阶导数计算
• 3.2.2 数值求解
• 3.3 实验结果
• 3.4 小结
• 第四章 虚拟膝关节镜手术系统基于体网格弯曲形变方法的实现
• 4.1 虚拟膝关节镜手术简介
• 4.1.1 膝关节镜手术相关知识
• 4.1.2 虚拟膝关节镜手术的提出
• 4.1.3 膝关节模型形变的特点
• 4.2 虚拟膝关节镜手术系统组成
• 4.2.1 硬件组成
• 4.2.2 软件组成
• 4.3 系统中相关数据结构及接口
• 4.3.1 膝关节模型的表示
• 4.3.2 相关数据结构
• 4.3.3 膝关节模型的计算
• 4.3.4 膝关节模型的绘制
• 4.4 基于四面体网格弯曲形变在系统中的实现
• 4.5 小结
• 第五章 结束语
• 5.1 工作总结
• 5.2 进一步工作
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果