基于网格的三维造型关键算法的设计与实现

论文摘要

三维几何已逐渐成为继声音、图像、视频之后的新一代数字媒体,这一媒体自诞生起就与CAD、计算机仿真、计算机动画等领域密切相关,也是计算机图形学工作者们关心和关注的研究方向。三维造型主要研究在计算机上构建完整的产品三维几何形状的过程。目前,该领域已经发展出比较完善的一套理论和工具,实现了一定成熟、稳定和高效的造型技术。本文在基于网格的基础上,就常见的热点和难点问题,提出了相应的解决方法和理论,主要包括了以下三个方面的内容：首先,设计了基于拉普拉斯的网格曲面平滑算法,主要包括对拉普拉斯算法的研究,并成功的将该算法应用到平滑中。另外通过再次逆平滑的方法,解决了单向平滑带来的模型收缩问题。其次,设计了基于平滑的网格模型简化算法,根据简化的标准以及平滑的特性,本文采取了依据每个顶点的平滑度来判断是否删除该顶点的简化方法,同时采用三角化的方法解决了删除顶点时带来的空洞问题。最后,设计了基于自由变形的网格曲面变形算法,采用FFD(Free Form Deformation)自由变形的思想,即先生成变形空间,之后将待变形的模型嵌入其中,然后通过移动控制点从而间接变形模型。本文基于此,设计了一种基于正方形网生成变形空间的方法,而将模型嵌入变形空间的方法,本文则是首先细分变形空间以解决变形空间顶点数过少而无法建立与模型映射的问题,之后建立模型与细分后变形空间的映射关系,从而间接将物体嵌入变形空间。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状与趋势
• 1.2.1 三维网格模型
• 1.2.2 网格曲面的平滑
• 1.2.3 网格模型的简化
• 1.2.4 网格曲面的变形
• 1.3 论文研究内容和结构
• 1.3.1 论文内容
• 1.3.2 论文结构
• 第2章 相关技术
• 2.1 三维网格模型获取
• 2.1.1 体数据获取
• 2.1.2 网格模型建立
• 2.1.3 造型处理
• 2.1.4 纹理映射
• 2.2 三维网格模型存储
• 2.2.1 STL文件
• 2.2.2 三角形网格模型数据表示
• 2.2.3 三角形网格模型拓扑表示
• 2.3 本章小结
• 第3章 基于拉普拉斯的网格曲面平滑算法
• 3.1 网格曲面平滑概述
• 3.1.1 噪声
• 3.1.2 网格曲面平滑的标准
• 3.1.3 网格曲面平滑算法分类
• 3.2 拉普拉斯算法原理
• 3.2.1 拉普拉斯算法
• 3.2.2 拉普拉斯算法改进
• 3.3 基于拉普拉斯的网格曲面平滑算法设计与实现
• 3.3.1 平滑算法步骤
• 3.3.2 第一次拉普拉斯平滑
• 3.3.3 第二次拉普拉斯平滑
• 3.3.4 算法流程
• 3.4 实验结果与性能分析
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于平滑的网格模型简化算法
• 4.1 网格模型简化概述
• 4.1.1 基本原则
• 4.1.2 误差度量方法
• 4.1.3 经典网格简化算法
• 4.2 基于平滑的网格模型简化算法设计与实现
• 4.2.1 简化算法步骤
• 4.2.2 虚拟平滑处理
• 4.2.3 删除顶点
• 4.2.4 算法流程
• 4.3 实验结果与性能分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于自由变形的网格曲面变形算法
• 5.1 网格曲面变形概述
• 5.2 自由变形算法原理
• 5.2.1 基本思想
• 5.2.2 自由变形算法特性
• 5.2.3 自由变形算法步骤
• 5.2.4 基于正方形网提取控制点
• 5.3 网格模型曲面变形算法设计与实现
• 5.3.1 生成变形空间
• 5.3.2 变形空间与网格模型关联
• 5.3.3 变形原模型
• 5.3.4 算法流程
• 5.4 实验结果与性能分析
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 问题与展望
• 参考文献
• 致谢