论文摘要
样条函数的精度是Schoenberg于1946年在[31]中首次提到的。在这片文章中,他利用调和分析等基本数学工具,构造出了具有一定的次数,连续性,精度以及跨度的基本样条(Cardinal Spline)。本文在Schoenberg工作的基础上,进一步讨论了这种样条的精度和跨度之间的联系,并且构造了某些特殊样条满足精度最大条件下的跨度最小。然后,我们还讨论了当一元样条的问题推广到多元的时候,如何将所要考虑的问题用多元的工具加以描述,从而能够将某些特殊的多元box样条的精度和跨度之间的联系做进一步的研究。
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