低维磁性模型中钉扎—退钉扎相变的Monte Carlo模拟研究

论文摘要

畴壁运动与许多物理现象相关,在过去的十几年里,一直是研究的热点,其中铁性材料（如铁磁材料、铁电材料等）中的畴壁运动受到了广泛的关注。在不同的驱动力类型和强度作用下,畴壁呈现出各种不同的运动形态和相变现象。另外,不同的系统背景,如温度、掺杂类型等也影响畴壁的形态和相变现象,以及普适类。理论上,畴壁运动是典型的非平衡态动力学过程；应用上,畴壁运动与新型的存储设备及逻辑运算元件的开发相关。因此,不管在理论上还是应用上,畴壁运动都是非常重要的研究课题。过去一些年,描述畴壁运动的典型方法是无序淬火的QEW方程。该方程未考虑微观相互作用,理论上也存在一定的不自洽性,并且理论与实验结果存在差别。在本论文中,我们引入含无序相互作用的微观格点模型,如XY模型、伊辛模型、多态时钟（Clock）模型等,研究低维磁性薄膜的畴壁运动并与实验进行比较。具体包括KT相变温度附近,XY模型涡旋态的弛豫过程；零温下,恒定外场驱动下随机场伊辛模型的钉扎-退钉扎相变普适类；零温下,多态时钟模型钉扎-退钉扎相变的短时动力学特性等。主要结果呈现在第二、三、四章。第一章,我们主要对畴壁运动的研究进行综述,包括畴壁的定义、畴壁运动的理论模型和实验研究、畴壁运动的形态和临界现象等。对有序-无序相变、KT相变、钉扎-退钉扎相变及普适类进行了介绍。我们概述远离平衡态弛豫动力学的短时动力学方法,蒙特卡罗模拟方法的Metropolis算法和Heatbath算法。我们主要讨论的模型是二维微观格点模型,包括标量模型、连续矢量模型和离散矢量模型。最后,介绍本论文研究的动机和研究的主要内容。第二章,我们研究KT相变温度附近二维XY模型的涡旋态弛豫动力学过程。我们引入局域赝磁化强度的定义,从而有效地描述动力学系统的对称结构。系统地分析赝磁化强度和Binder累积量的动力学标度行为,并测量动力学演化的临界指数。标度行为中包含非常强的对数修正,并且需要引入新的临界指数。为了验证强对数修正是由涡旋引起的这一观点,我们测量涡旋数密度的动力学演化,发现涡旋态中心区域涡旋数密度很大,甚至超过完全无序态的情形。为了验证拓扑缺陷的动力学效应,我们也模拟了二维XY模型的自旋波态弛豫动力学过程,类似地定义了赝磁化强度并测定了各临界指数。结果表明,赝磁化强度的定义是有效且可靠的。在涡旋态中心区域引入有限量的淬火无序,系统的普适类将会发生改变。进一步地,基于线性长波近似的方法,我们进行了理论解析计算,得到与数值模拟相一致的结果。第三章,我们研究二维随机场伊辛模型钉扎-退钉扎相变的普适类。系统地测量相变的临界外场、动力学和静态临界指数、各粗糙指数。临界指数随着随机场的分布形式和强度变化,相变的强普适性缺失。根据粗糙指数ζ, ζloc和ζs三者的关系,二维随机场伊辛模型与QEW方程处于不同的普适类,属于新的反常普适类,该普适类特征为ζ≠ζloc≠ζs且ζloc≠1.对随机场均匀分布的情形,随着随机场强度的变化,系统从二级相变过渡到一级相变。但对高斯分布的情形,只有二级相变存在。与唯象的QEW方程比较,格点模型更好地描述实验结果。第四章,我们将伊辛模型推广到矢量模型,研究二维随机场p态时钟模型钉扎-退钉扎相变的弛豫动力学特性,特别强调磁畴取向的动力学效应。磁畴不同的初始方向角θR会改变临界外场和各临界指数,临界外场与θR存在相当异常的依赖关系,对最小的θR,随机场的动力学效应最显著。相同的态数目p,不同的随机场强度和分布形式对应不同的临界外场。相同的强度和分布形式,不同的p也对应不同的临界外场。临界指数随着磁畴方向角、随机场强度和分布形式、态数目p等明显变化,相变的强普适性缺失。均匀分布时会出现一级相变到二级相变的过渡现象,而高斯分布时只存在二级相变。除一级相变外的所有情形,粗糙指数ζ,ζloc和ζs之间的关系与随机场伊辛模型类似,表明p态时钟模型的钉扎-退钉扎相变也属于新的反常普适类。第五章,我们对论文的主要结果进行总结。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 畴壁动力学
• 1.2 相变与临界现象
• 1.3 蒙特卡罗方法
• 1.4 研究动机和内容
• 1.5 本章小结
• 2 无外场时XY模型的畴壁动力学
• 2.1 背景与目的
• 2.2 XY模型和标度分析
• 2.3 KT相变温度附近XY模型的畴壁动力学
• 2.4 理论计算
• 2.5 本章小结
• 3 恒定外场下二维随机场伊辛模型的钉扎-退钉扎相变
• 3.1 背景与目的
• 3.2 随机场伊辛模型和标度分析
• 3.3 随机场伊辛模型钉扎-退钉扎相变的普适类
• 3.4 本章小结
• 4 恒定外场下二维随机场时钟模型的钉扎-退钉扎相变
• 4.1 背景与目的
• 4.2 随机场时钟模型和标度分析
• 4.3 随机场时钟模型钉扎-退钉扎相变的动力学特性
• 4.4 本章小结
• 5 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间主要研究成果