基于敏感度分析的抗差估计理论在GPS定位解算中的应用

论文摘要

本文对基于敏感度分析的抗差估计理论（SARE）及其在GPS定位解算中的应用进行了研究。针对相对定位中数据处理的实际问题,提出了一些具体应用方案并使用实测数据进行了实验。论文主要内容概括如下:1.基于双差观测模型,介绍了一种通过随机模型的精化来克服未改正完全的残余系统误差的方法。基于有限观测量的延续模式,估计每个卫星对的时间相关系数,构造数据转换矩阵,去除时间相关性对双差观测量的影响,并借鉴滤波中开窗法确定方差-协方差阵。实验结果表明,使用该方法有效地改善了GPS双差观测量受到系统误差污染的程度。2.介绍了基于等价权的抗差M估计的基本原理,和目前抗差估计中使用的等价权函数,并通过一个算例对其中常用的三种抗差方案做比较。基线解算试验结果表明,抗差估计可以抵抗粗差的影响,获得比最小二乘法更为精确的抗差解。实验中,具有淘汰域的IGGⅢ方案的迭代次数和抗差估计结果都优于Huber法和丹麦法。3.鉴于现有的基于残差或标准化残差的抗差方案存在一些不足,介绍了基于敏感度分析的抗差估计理论,并给出了相应的三种改进后的等价权函数形式。通过实验比较了改进前和改进后不同等价权函数抗差方案的抗差效果。结果表明改进后的抗差方案在精度和计算效率上都优于改进前的方案。从迭代次数、等价权因子、解算结果和计算时间几个方面对改进后的Huber法,丹麦法以及IGGⅢ抗差方案进行分析比较。认为IGGⅢ方案无论是效率还是估计精度上,都优于另外两种方法。4.抗差估计等价权函数的临界值一般为常数,由经验值确定。针对使用有淘汰域的等价权函数时可能出现的严重秩亏问题,给出了一种基于SARE理论下的可变临界值的迭代方案。结果表明,可变临界值迭代法能够很好地解决使用固定临界值的方案可能出现抗差失败的问题,是一种兼具效率和抗差性的抗差方案。5.应用SARE理论,对一条短基线、一条中长基线和一条长基进行实验,并对实验结果进行了分析。三条基线实验结果综合表明:基于SARE理论的改进后抗差方案基线解算的精度要高于改进前的抗差方案。6.使用SARE理论于整周模糊度浮点解的求解中。对一条中长基线和一条长基线实验的结果表明,该方案能够得到更精确的整周模糊度的浮点解,提高LAMBDA方法模糊度固定的RATIO值,一定程度上提高了模糊度固定的准确性和可靠性。相对原本模糊度固定后再抗差估计方案,该方案基线解算的结果更为接近参考值。7.针对长基线中双差观测量残余系统误差大,影响抗差估计效果的问题,提出一种解决方案。在抗差估计之前,对数据进行转换。对一条长基线的实验结果表明,该方案能够去除双差观测量中时间相关的残余系统误差,更好的发挥SARE的效果,得到更精确的解算结果。8.研究了SARE理论在静态序贯平差中的应用。实验结果表明,基于敏感度分析的序贯抗差方案可以和基于残差的序贯抗差方案取得一致的抗差效果,并且具有更快地计算速度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 抗差估计发展概况
• 1.2.2 敏感度方法概述
• 1.3 主要研究内容
• 第二章GPS 数据处理基础
• 2.1 引言
• 2.2 GPS 定位解算中的误差分析
• 2.2.1 与卫星有关的误差
• 2.2.2 与信号传输有关的误差
• 2.2.3 与GPS 接收机有关的误差
• 2.2.4 其他误差
• 2.3 GPS 定位模型
• 2.3.1 相对定位数学模型
• 2.3.2 单点定位数学模型
• 2.4 GNSS 发展现状
• 2.4.1 GPS 的现代化
• 2.4.2 GLONASS 的现代化
• 2.4.3 Galileo 卫星导航系统的发展
• 2.4.4 北斗卫星导航系统的发展
• 2.4.5 GNSS 的兼容与互操作
• 2.5 本章小结
• 第三章 双差定位中残余系统误差的分析与处理
• 3.1 引言
• 3.2 双差观测量系统误差的时间相关性分析
• 3.2.1 基线双差载波相位模型
• 3.2.2 时间相关系数的假设检验
• 3.3 数据转换与方差－协方差阵的确定
• 3.3.1 数据转换
• 3.3.2 方差－协方差阵的确定
• 3.4 实验和结果分析
• 3.4.1 短基线
• 3.4.2 中长基线
• 3.4.3 超长基线的处理方案和实验分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于等价权的抗差M 估计理论
• 4.1 引言
• 4.2 抗差估计理论
• 4.2.1 最小二乘参数估计解式
• 4.2.2 等价权原理
• 4.2.3 权函数的选取
• 4.3 常用抗差M 估计方案的分析比较
• 4.3.1 常用的抗差M 估计方案
• 4.3.2 三种权函数抗差方案的实验比较
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于敏感度分析的抗差估计理论
• 5.1 引言
• 5.2 方差分量的敏感性检验及等价权因子的确定
• 5.3 抗差方案设计
• 5.4 不同抗差估计方案的实验比较
• 5.4.1 迭代次数
• 5.4.2 等价权因子
• 5.4.3 解算结果
• 5.4.4 计算时间
• 5.5 可变临界值迭代法
• 5.5.1 问题的产生
• 5.5.2 临界值的确定
• 5.5.3 实验与结果分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 SARE 理论在基线解算中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 不同长度基线SARE 抗差估计效果分析
• 6.2.1 短基线
• 6.2.2 中长基线
• 6.2.3 总结与分析
• 6.3 SARE 理论与整周模糊度的固定
• 6.3.1 中长基线
• 6.3.2 长基线
• 6.3.3 实验小结
• 6.4 顾及系统误差的SARE 抗差估计
• 6.4.1 时间相关性分析
• 6.4.2 SARE 抗差估计
• 6.5 本章小结
• 第七章 SARE 理论在序贯平差中的应用
• 7.1 引言
• 7.2 SARE 在序贯平差中的应用
• 7.2.1 序贯平差递推公式
• 7.2.2 抗差序贯平差
• 7.2.3 基于SARE 理论的抗差序贯平差
• 7.3 实验与结果分析
• 7.3.1 实验一
• 7.3.2 实验二
• 第八章 总结与下一步工作
• 8.1 总结
• 8.2 下一步工作
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 致谢