铝型材挤压非正交网格有限体积数值模拟关键技术研究

论文摘要

随着我国国民经济的快速发展和人民生活水平的迅速提高,铝合金挤压型材在生产和生活中得到了广泛应用。铝型材挤压模具是实现型材生产的关键技术装备,目前我国型材挤压模具的设计主要依赖类比设计和经验设计方法,所设计的模具必须经过反复的试模和修模才能满足工艺要求。这种依赖经验设计和试模返修的传统生产模式已不能满足铝型材工业快速发展的需要,迫切需要科学的设计分析工具,从而使铝型材挤压模具的设计由经验设计上升到科学设计。计算机数值模拟技术已经成为材料成形过程工艺与模具设计的有力工具,铝型材挤压成形属于剧烈塑性大变形过程,常规分析方法往往不能对其进行有效分析。因此,发展适合于剧烈大变形的塑性变形分析理论模型及其数值计算方法,研究铝型材挤压成形过程中的金属流动规律以及模具结构参数和工艺参数对型材质量的影响规律,对挤压工艺和模具的合理设计、减少试模时间和提高型材质量都具有十分重要的意义。有限元法在金属塑性成形数值模拟中应用广泛,但在模拟变形量极大的挤压过程时却遇到了瓶颈:网格易发生严重畸变,需要不断重划网格,甚至无法将模拟进行下去。有限体积法导出的离散方程具有良好的守恒性,而且离散方程系数物理意义明确,计算量相对较小,是目前计算流体力学中应用最为广泛的一种方法,其突出的优点是所采用的欧拉网格是背景网格,不随材料一起运动,网格在模拟过程中不发生畸变,避开了网格再划分问题,因而可以更好地模拟铝型材挤压这类大变形问题。目前研究人员使用的有限体积法软件多为通用软件,没有考虑铝型材挤压工艺的特点,同时由于有限体积法数值模拟理论及其关键技术在塑性成形中的应用尚未完善,所以出现了模拟时间过长、所挤出件表面质量不好等一系列问题,不能有效指导铝型材的挤压工艺与模具设计。本文旨在根据铝合金材料的特性及铝型材挤压过程材料变形机理、模具结构、工艺条件等,将计算流体力学中广泛应用的有限体积法引入到塑性成形领域,建立一种高效、灵活、可靠的铝型材挤压成形过程数值模拟方法及其关键技术,开发相应的模拟分析系统,重点实现大挤压比薄壁型材挤压、具有流动再分配作用的导流模挤压、具有复杂模具结构和复杂流动规律的空心壁板型材平面分流模挤压等挤压过程的非正交网格有限体积法数值模拟,根据获得的速度场、应力场、应变场等场量分布规律实现模具结构和工艺参数的优化,为铝型材制造提供理论指导。针对铝型材挤压过程数值模拟现状及存在的问题,将适合大变形问题的有限体积法引入塑性成形领域,研究了有限体积法的基本理论,给出了有限体积法的基本控制方程和有限体积网格的构成特点。研究了控制方程的离散方法,讨论了有限体积法中各种常用的插值格式。研究了三维非稳态问题中的时间积分方案和控制方程的离散过程。介绍了有限体积法中变量的存储方式,深入研究了基于压力速度耦合求解的SIMPLE算法的实施过程。研究了铝合金挤压过程的模具结构、工艺条件、材料变形机理和流动特点,铝合金材料的力学性能特点和本构关系。应用刚(粘)塑性模型,忽略材料的弹性变形,将高温下的铝合金材料视为一种刚(粘)塑性、各向同性、不可压缩的非牛顿流体。研究了铝合金材料变形过程中的动力粘度变化与应力、应变速率及温度的关系,建立了动力粘度方程,为将有限体积法引入铝合金型材挤压等塑性成形领域奠定基础。结合铝型材挤压过程的工艺特点和有限体积法基本理论,研究建立了铝型材挤压过程非正交网格有限体积法数学模型。针对有限体积法中传统的正交结构网格对不规则区域的适应性差和难于施加边界条件的缺点,采用非正交网格划分不规则计算区域,实现了对曲面边界的准确拟合,更易于合理地施加边界条件;将控制方程采用直角坐标形式直接在非正交网格上离散,避免了适体坐标法中复杂的坐标变换过程;研究了非正交网格的特点及网格的非正交性带来的网格中心节点连线不垂直于界面和不通过界面中心点的问题,研究了非正交网格上控制方程的离散格式,推导建立了非正交网格上三维非稳态问题离散方程,消除了网格非正交性带来的误差:针对基于交错网格的SIMPLE算法在非正交网格上难于实现的问题,推导建立了基于非正交同位网格的SIMPLE算法,采用延迟修正方法处理界面插值,引入相邻节点压力差,解决了同位网格SIMPLE算法的压力震荡无法检测的问题;采用二次压力修正方法,解决了网格的非正交性带来的压力修正方程无法写成通用离散形式的问题;针对铝合金型材挤压过程的变形工艺特点和金属流动规律,建立了非正交网格有限体积法模拟铝型材挤压过程的初始条件和边界条件;基于铝型材挤压非正交网格有限体积法数学模型,进行了系统开发,给出了模拟分析步骤和程序流程。研究建立了三维非稳态铝型材挤压非正交网格有限体积法的关键技术。研究建立了非正交同位网格的节点编号和网格信息的数据存储。建立了非正交网格上摩擦边界的施加方法;建立了非正交网格上自由表面追踪的VOF方法,针对网格的非正交性,改善了流体体积函数的计算公式,提出了一种简单的流体方位确定方法,便于自由表面方向的确定。研究了非正交网格有限体积法所形成的代数方程组的特点和数值求解方法、内部迭代和外部迭代的收敛准则、时间步长的自动调整关键技术。根据以上关键技术,进一步完善了铝型材挤压非正交网格有限体积法模拟分析程序。针对空心铝型材挤压过程,建立了块结构化非正交网格有限体积法数值模拟关键技术。研究建立了块结构化网格的块分界面数据结构;研究了块结构化网格有限体积法的求解方式,建立了联合整体求解的强隐方法;实现了块与块之间的界面信息传递;研究了VOF方法在块界面处的处理方法,建立了块结构化非正交网格上自由表面追踪的VOF方法。基于以上关键技术,进一步开发了铝型材挤压块结构化非正交网格有限体积法模拟分析程序,实现了空心铝型材平面分流模挤压过程数值模拟分析。对所建立的数学模型、关键技术及其所开发的数值模拟系统进行了一系列算例验证,包括与有限元软件Deform、有限体积法软件SuperForge等计算结果的对比验证和试验验证。通过对比分析,表明本文建立的铝型材挤压有限体积法数值模拟数学模型正确、高效,特别适用于大变形挤压过程的数值模拟分析。利用所开发系统,实现了大变形薄壁型材导流模挤压,空心型材平面分流模具挤压等挤压过程的数值模拟分析,进一步研究模具结构对金属流动的影响,并根据模拟结果优化模具结构,为实践提供理论指导。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 铝合金型材挤压概述
• 1.2.1 铝型材挤压分类
• 1.2.2 铝型材挤压时的金属流动特性
• 1.2.3 影响金属流动特性的主要因素
• 1.3 铝合金型材挤压过程的研究方法
• 1.3.1 铝型材挤压理论研究
• 1.3.2 铝型材挤压物理模拟
• 1.3.3 铝型材挤压数值模拟
• 1.4 铝合金型材挤压过程数值模拟方法
• 1.4.1 数值模拟中描述运动的方法
• 1.4.2 铝合金型材挤压过程数值模拟方法及其特点
• 1.5 铝合金型材挤压过程数值模拟研究现状及存在的问题
• 1.5.1 铝合金型材挤压过程数值模拟现状
• 1.5.2 存在问题
• 1.6 本文研究的主要内容
• 第二章 有限体积法基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 有限体积法基本思想
• 2.3 有限体积法使用的网格
• 2.4 有限体积法控制方程
• 2.4.1 质量守恒方程
• 2.4.2 动量守恒方程
• 2.4.3 能量守恒方程
• 2.4.4 控制方程通用形式
• 2.5 控制方程的离散
• 2.6 常用的离散格式
• 2.6.1 中心差分格式
• 2.6.2 一阶迎风格式
• 2.6.3 混合格式
• 2.6.4 指数格式
• 2.6.5 乘方格式
• 2.6.6 高阶离散格式
• 2.7 时间积分方案
• 2.8 三维非稳态问题的离散方程
• 2.9 有限体积法数值解法
• 2.10 变量的存储方式
• 2.10.1 同位网格
• 2.10.2 交错网格
• 2.11 流场数值计算的SIMPLE算法
• 2.11.1 速度修正方程
• 2.11.2 压力修正方程
• 2.12 初始条件和边界条件
• 2.13 本章小节
• 第三章 铝型材挤压过程非正交网格有限体积法数值模拟研究
• 3.1 引言
• 3.2 铝合金材料模型与本构关系
• 3.2.1 刚（粘）塑性材料基本假设
• 3.2.2 塑性力学基本方程
• 3.2.3 本构方程
• 3.3 铝型材挤压过程有限体积法数值模拟采用的网格
• 3.4 非正交网格的特点及存在的问题
• 3.5 非正交网格有限体积法控制方程离散
• 3.5.1 时间项的离散
• 3.5.2 对流项的离散
• 3.5.3 扩散项的离散
• 3.5.4 源项的离散
• 3.6 非正交同位网格SIMPLE算法
• 3.6.1 速度修正方程的建立
• 3.6.2 压力修正方程的建立
• 3.6.3 二次压力修正
• 3.7 初始条件和边界条件
• 3.7.1 初始条件
• 3.7.2 入口边界条件
• 3.7.3 出口边界条件
• 3.7.4 固体边界条件
• 3.8 铝型材挤压过程非正交网格有限体积法数值模拟计算流程
• 3.9 数值算例及结果分析
• 3.10 本章小节
• 第四章 铝型材挤压过程非正交网格有限体积法数值模拟关键技术研究
• 4.1 前言
• 4.2 节点编号及数据存储
• 4.2.1 网格中心节点编号
• 4.2.2 网格边界标识和编号
• 4.3 边界条件的施加
• 4.4 摩擦边界条件的施加
• 4.5 温度边界条件的施加
• 4.6 自由表面追踪
• 4.6.1 流体体积（VOF）法原理
• 4.6.2 自由表面方向的确定
• 4.6.3 自由表面边界条件
• 4.7 代数方程组的求解
• 4.7.1 代数方程组求解算法
• 4.7.2 强隐方法（SIP）
• 4.7.3 共轭梯度法（CG）
• 4.8 时间步长的自动控制
• 4.9 迭代收敛准则
• 4.9.1 内部迭代
• 4.9.2 外部迭代
• 4.10 数值算例及结果分析
• 4.11 本章小节
• 第五章 铝型材挤压块结构化非正交网格有限体积法数值模拟关键技术研究
• 5.1 引言
• 5.2 块结构化网格
• 5.2.1 块结构化网格特点及分类
• 5.2.2 拼接式块结构化网格
• 5.3 块结构化网格数据结构
• 5.3.1 块结构化网格整体编号
• 5.3.2 块界分界面的标识及编号
• 5.4 块结构化网格的流场求解
• 5.5 块结构化网格VOF方法
• 5.5.1 块边界相邻单元NF值的确定
• 5.5.2 块边界相邻单元施主受主判断
• 5.6 本章小节
• 第六章 大变形铝型材挤压过程有限体积法数值模拟与模具优化设计
• 6.1 引言
• 6.2 导流模挤压过程导流槽优化设计
• 6.3 大挤压比铝型材挤压过程数值模拟与工作带优化设计
• 6.4 空心铝型材挤压过程数值模拟及实验验证
• 6.5 本章小节
• 第七章 结论及展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士期间完成的论文
• 攻读博士期间参与的科研项目
• 学位论文评阅及答辩情况表