多体静止绕流和振荡流系统的研究：分块耦合法和虚拟体法程序的设计和应用

论文题目: 多体静止绕流和振荡流系统的研究：分块耦合法和虚拟体法程序的设计和应用

论文类型: 博士论文

论文专业: 流体力学

作者: 邹建锋

导师: 任安禄

关键词: 分块耦合,虚拟体法,多体系统,强迫振荡,模态转换,涡结构识别,动力响应

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 多体系统绕流场是典型的复连通区域,此类流场的典型代表是多柱体和多球体绕流问题,它们广泛存在于自然界和各种工程生产设备中。多体系统绕流研究涉及到流动模式的转捩、流场涡结构的识别及其相互作用分析以及工程应用中特别关注的宏观流体力响应行为等等多方面的物理特性研究。由于复连通区域的复杂性使得对于多体系统绕流场很难甚至不可能获得满意的分析解,因此实验研究和数值模拟代替理论分析成为多体系统研究的主要手段,特别是在计算手段和计算技术飞跃发展的今天数值模拟发挥着越来越大的作用。然而复连通区域的网格生成困难阻碍了单区域贴体系统求解方法的应用,而研究多体系统在振荡状态下的流场物理特性更是对数值模拟技术提出了巨大的挑战。根据作者的文献查新工作发现,建立在非结构网格基础上的有限元方法及谱元方法在复杂几何形体绕流的数值模拟上做出了巨大贡献;而传统的有限差分方法由于采用的网格系统具有很强的结构性限制,缺乏对复杂计算域的适应能力,因此有限差分算法极少涉足复杂多体系统的研究。本文作者根据合则分之、分则合之的辩证思想,分别采用区域分解算法和虚拟体方法解决了复连通区域的网格生成问题,在此基础上选用合适的差分离散算法,很好的模拟研究了多体振荡系统的绕流场,分析了若干典型复杂多体系统的流态转捩情况和动力响应特征。本文设计的基于分块思想及虚拟体思想上的差分算法在解决复杂区域网格生成困难的同时,很好的保留了传统差分算法的高精度和高分辨率特性,这对于研究流体流动这一具有多尺度特征的物理问题起着不可或缺的重要性。 本文第一部分设计和实现了高精度的分块耦合算法程序。算法专门针对不可压缩粘性流体,采用任意曲线坐标系下的原始变量形式的N-S方程进行描述。差分离散过程中对粘性空间导数项选用四阶精度的Pade紧致格式;为了保证算法的稳定性,对流空间项用傅德薰、马延文等人提出的三阶迎风紧致格式离散:时间坐标上采用低存储要求的四阶显式Runge-Kutta格式离散。程序中实现了两类内边界处理算法处理子域之间的流场信息传递:即处理重叠对接子域的Dirichlet条件,相当于Schwarz算法:对于异构子域网格之间的信息传递采用Dirichlet-Neumann边界耦合算法。借助公开的MPI并行库编写了算法的并行机版本,并在浙江大学工程与科学计算中心的SGI Onyx3900并行机上平稳的运行了绝大多数的计算任务,避免了传统PC机上运行大容量问题对硬件配置的苛刻要求。对流场进行分区时需要同时兼顾每个子域上的计算载荷平衡问题,这对提高并行效率至关重要。 文中用高精度分块程序模拟了雷诺数在20～1000之间的单圆球绕流场,揭示

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 课题的应用背景和数值研究难点

1.2 多体振荡系统的实验研究总结

1.2.1 圆柱绕流相关问题的实验研究成果

1.2.2 圆球绕流相关问题的实验研究成果

1.3 数值模拟研究进展

1.4 本文的研究内容和主要创新点

第2章 流场中涡结构的识别

2.1 DELTA-准则

2.2 Q-准则

2.3 LAMDA2-准则

2.4 绕流场中涡描述准则的选择

第3章 基于MPI库的并行程序设计

3.1 MPI是什么?

3.2 MPI标准库的语言绑定和实现

3.3 六个最基本的调用接口介绍

3.4 一个简单的发送和接收的例子

第4章 高精度分块耦合算法

4.1 分区贴体网格

4.1.1 单域的椭圆微分方程网格生成

4.1.2 分区网格

4.2 分块耦合流场算法

4.2.1 基本思想

4.2.2 内边界耦合模式

4.3 不可压流体的非交错网格求解方法

4.3.1 HARLOW的压力泊松方程提法

4.3.2 流场方程的定解条件

4.3.3 ABDALAH的二维不可压流场求解方法

4.3.4 ABDALLAH方法在三维曲线坐标下的推广

4.4 高精度差分离散

4.4.1 LELE高精度紧致差分格式简介

4.4.2 傅德薰、马延文的迎风紧致格式

4.4.3 曲线坐标下的处理

4.4.4 低存储量的RUNGE-KUTTA时间推进法

4.5 算法准确性验证

4.5.1 TAYLOR问题计算

4.5.2 单圆柱绕流计算

第5章 高精度分块耦合算法的应用

5.1 物理模型和网格划分

5.2 内边界耦合的处理

5.3 网格系统的选取

5.4 计算结果分析

5.4.1 稳态流动(RE＜270)

5.4.2 非稳态流动(RE＞270)

5.4.3 涡结构的演化

5.5 振荡圆球模拟的尝试

5.5.1 二维振荡圆柱问题

5.5.2 三维振荡圆球问题

第6章 虚拟体法

6.1 GOLDSTEIN的虚拟边界法

6.2 FADLUN的动量力提法

6.3 虚拟边界法的改造和虚拟体法的实现

6.4 二维流场模拟的代码验证

6.4.1 控制方程及其离散求解

6.4.2 串列双圆柱静止绕流场的模拟

6.5 三维流场模拟的代码验证

6.5.1 控制方程的求解

6.5.2 局部加密的多重网格法

6.5.3 单圆球绕流的分叉点捕捉

第7章 虚拟体法在多体系统模拟中的应用

7.1 均匀流中的圆柱强迫振荡

7.2 双圆柱强迫振荡

7.2.1 小间距比情况

7.2.2 大间距比情况

7.2.3 系统的临界间距

7.3 串列双圆球静止绕流：不同间距比情况

7.3.1 稳态轴对称流动

7.3.2 稳态平面对称流动

7.3.3 非稳态流动

7.4 串列双圆球静止绕流：不同雷诺数情况

7.5 并列四圆球绕流问题(简略介绍)

7.5.1 计算网格设计

7.5.2 绕流场涡结构显示

第8章 全文总结

8.1 研究进展

8.1.1 高精度分块耦合算法

8.1.2 新引入和发展的虚拟体法

8.2 展望和建议

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢

发布时间: 2005-10-08

参考文献

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